关键路径法

关键路径法（CPM），是一种算法用于调度的一组项目的活动。通常与程序评估和审查技术（PERT）结合使用。关键路径是通过确定最长的依存活动范围并测量从头到尾完成这些活动所需的时间来确定的。

使用关键路径法的基本技术是构建项目模型，其中包括以下内容：

1. 完成项目所需的所有活动的列表（通常在工作分解结构中分类），
2. 每个活动完成所需的时间（持续时间），
3. 活动之间的依赖关系以及
4. 逻辑终点，例如里程碑或可交付项。

关键路径法使用这些值来计算计划的活动到逻辑终点或项目结束的最长路径，以及每个活动可以开始和完成而不必延长项目时间的最早和最新路径。该过程确定哪些活动是“关键的”（即，在最长的路径上），哪些活动具有“全部浮动”（即，可以在不延长项目时间的情况下将其延迟）。

在项目管理中，一条关键路径是项目网络活动的顺序，这些顺序加起来是最长的总持续时间，无论最长的持续时间是否浮动。这确定了完成项目的最短时间。关键路径中可能存在“总浮动”。例如，如果一个项目正在测试太阳能电池板和任务“ B”要求“日出”，因此可能会对测试活动进行计划约束，以便直到计划好的日出时间才开始进行。由于需要等待此事件，因此可能在日出之前将该停滞时间（总浮动时间）插入该路径上活动的时间表中。具有约束条件生成的总浮动量的该路径实际上会使路径变长，而总浮动量是整个项目可能的最短持续时间的一部分。换句话说，可以在不延长关键路径的情况下延迟约束之前关键路径上的各个任务。这是该任务的“总浮动”。但是，由约束条件增加到项目工期的时间实际上是关键路径拖延，每个关键路径活动和约束都会延长项目持续时间的数量。

一个项目可以有多个平行的，接近关键的路径。并且某些或所有任务可能具有“自由浮动”和/或“总浮动”。通过网络的总持续时间短于关键路径的附加并行路径称为次关键或非关键路径。次关键路径上的活动不会拖累，因为它们不会延长项目的持续时间。

CPM分析工具允许用户选择项目中的逻辑终点，并快速识别其最长的一系列依赖活动（最长的路径）。这些工具可以将关键路径（如果需要，还可以显示关键路径活动）显示为从项目开始（或当前状态日期）到所选逻辑终点的级联瀑布。

尽管箭头活动图（PERT图表）仍在少数地方使用，但通常已被节点活动图所取代，其中节点活动图显示为方框或节点，箭头表示逻辑从前辈到后继的关系。

关键路径阻力分析也已用于优化严格的面向项目的上下文之外的流程中的进度计划，例如通过使用技术和指标来识别和减轻延迟因素来提高制造吞吐量，从而减少组装提前期。

“崩溃持续时间”是指可以安排活动的最短时间。这可以通过将更多的资源转移到完成该活动上来实现，这导致花费的时间减少，并且工作质量往往降低，因为保费是按速度来确定的。通常将崩溃持续时间建模为成本与活动持续时间之间的线性关系；但是，在许多情况下，凸函数或阶跃函数更适用。

最初，关键路径方法仅考虑终端元素之间的逻辑依赖性。从那时起，它被扩展以允许通过称为基于活动的资源分配和资源优化技术（例如资源均衡和资源平滑）的过程来包含与每个活动相关的资源。资源级调度可能会由于资源瓶颈（例如，在所需时间资源不可用）而导致延迟，并且可能导致先前更短的路径成为最长或最“资源关键”的路径，而资源平滑的调度会避免仅使用自由浮动和总浮动来影响关键路径。一个相关的概念称为关键链，它试图保护活动和项目持续时间，以防止由于资源限制而导致的不可预见的延迟。

由于项目进度表会定期更改，因此CPM允许对进度表进行连续监控，这使项目经理可以跟踪关键活动，并提醒项目经理可能将非关键活动延迟到其总浮动以上，因此创建新的关键路径并延迟项目完成。另外，该方法可以使用PERT和事件链方法轻松合并随机预测的概念。

当前，行业中有几种使用关键路径法调度方法的软件解决方案。

由于使用估计来计算时间，因此通常无法精确地实现使用关键路径技术生成的计划表：如果犯了一个错误，则分析结果可能会发生变化。如果盲目相信这些估计数，并且如果没有及时处理变更，这可能会导致项目的执行不顺。但是，关键路径分析的结构使得可以测量由于任何更改导致的与原始计划的差异，并且可以改善或调整其影响。的确，项目事后分析的重要组成部分是“建成的关键路径”（ABCP），它可以分析计划进度表与最终实际进度表之间的变化的具体原因和影响。

• 在Michael Crichton的xxx部小说“ Odds On”中，强盗使用关键路径计算机程序帮助计划抢劫。
• 特里·普拉切特（ Terry Pratchett）撰写的《诺姆三部曲》（第2部分“挖掘者 ”）提到“关键路径学说”，并表示这意味着“总应该先做一些事情”。