晶界强化

晶界强化（或Hall-Petch强化）是一种通过改变材料的平均微晶（晶粒）尺寸来强化材料的方法。它基于以下观察：晶界是位错不可逾越的边界，并且晶粒内的位错数量会影响相邻晶粒中应力的累积方式，最终会激活位错源，从而使相邻晶粒变形，也。因此，通过改变晶粒尺寸，可以影响晶界堆积的位错数量和屈服强度。例如热处理塑性变形后和改变凝固速率是改变晶粒尺寸的方法。

在晶界强化中，晶界充当阻碍进一步位错传播的钉扎点。由于相邻晶粒的晶格结构取向不同，位错改变方向并移动到相邻晶粒内需要更多的能量。晶界也比晶粒内部更无序，这也阻止了位错在连续滑移面上移动。阻碍这种位错运动将阻碍塑性的发生，从而提高材料的屈服强度。

在施加的应力下，现有的位错和由Frank-Read源产生的位错将穿过晶格直到遇到晶界，在那里不同晶粒之间的大原子失配产生排斥应力场以反对继续位错运动。随着更多位错传播到该边界，位错“堆积”发生，因为位错簇无法移动越过边界。由于位错产生排斥应力场，每个连续的位错将对入射到晶界的位错施加排斥力。这些排斥力充当驱动力，以减少跨边界扩散的能量势垒，这样额外的堆积会导致位错扩散穿过晶界，从而使材料进一步变形。减小晶粒尺寸会减少边界处可能的堆积量，增加将位错移动穿过晶界所需的施加应力的量。移动位错所需的施加应力越高，屈服强度就越高。因此，晶粒尺寸和屈服强度之间存在反比关系，如Hall-Petch方程所示。然而，当两个相邻晶粒的取向发生较大的方向变化时，位错不一定会从一个晶粒移动到另一个晶粒，而是会在相邻晶粒中产生新的位错源。该理论保持不变，即更多的晶界对位错运动产生更多的阻力，进而强化材料。屈服强度越高。因此，晶粒尺寸和屈服强度之间存在反比关系，如Hall-Petch方程所示。然而，当两个相邻晶粒的取向发生较大的方向变化时，位错不一定会从一个晶粒移动到另一个晶粒，而是会在相邻晶粒中产生新的位错源。该理论保持不变，即更多的晶界对位错运动产生更多的阻力，进而强化材料。屈服强度越高。因此，晶粒尺寸和屈服强度之间存在反比关系，如Hall-Petch方程所示。然而，当两个相邻晶粒的取向发生较大的方向变化时，位错不一定会从一个晶粒移动到另一个晶粒，而是会在相邻晶粒中产生新的位错源。该理论保持不变，即更多的晶界对位错运动产生更多的阻力，进而强化材料。位错不一定会从一个晶粒移动到另一个晶粒，而是会在相邻晶粒中产生新的位错源。该理论保持不变，即更多的晶界对位错运动产生更多的阻力，进而强化材料。位错不一定从一个晶粒移动到另一个晶粒，而是在相邻晶粒中产生新的位错源。该理论保持不变，即更多的晶界对位错运动产生更多的阻力，进而强化材料。

显然，这种强化方式是有限度的，因为不存在无限强的材料。晶粒尺寸的范围可以从大约100微米（0.0039英寸）（大晶粒）到1微米（3.9×10-5英寸）（小晶粒）。低于此值，位错尺寸开始接近晶粒尺寸。在大约10纳米（3.9×10-7英寸）的晶粒尺寸下，只有一个或两个位错可以放入晶粒内部（参见上面的图1）。该方案禁止位错堆积，反而导致晶界扩散。晶格通过晶界滑动解决了施加的应力，导致材料的屈服强度降低。

亚晶粒是晶粒的一部分，与晶粒的其他部分仅略微偏离方向。目前正在进行研究以观察亚晶强化在材料中的作用。根据材料的加工，亚晶粒可以在材料的晶粒内形成。例如，当对铁基材料进行长时间的球磨（例如100+小时）时，会形成60-90nm的亚晶粒。已经表明，亚晶的密度越高，由于亚晶界的增加，材料的屈服应力就越高。发现金属的强度与亚晶粒的大小成反比，这类似于霍尔-佩奇方程。亚晶界强化也具有亚晶粒尺寸为0.1µm左右的击穿点，

其中σy是屈服应力，σ0是位错运动的起始应力（或晶格对位错运动的阻力）的材料常数，ky是强化系数（每种材料特有的常数），d是平均值粒径。重要的是要注意，HP关系是对实验数据的经验拟合，并且晶粒直径一半的堆积长度会导致临界应力传递到相邻晶粒或在相邻晶粒中产生的概念尚未通过实际观察得到验证在微观结构中。

从理论上讲，如果颗粒做得无限小，材料就可以变得无限坚固。但是这是不可能的，因为晶粒尺寸的下限是材料的单个晶胞。即使这样，如果材料的晶粒是单个晶胞的大小，那么该材料实际上是无定形的，而不是结晶的，因为没有长程有序，并且在无定形材料中不能定义位错。实验观察到，具有最高屈服强度的微观结构是晶粒尺寸约为10nm(3.9×10-7in)，因为小于此的晶粒会经历另一种屈服机制，即晶界滑动.生产具有这种理想晶粒尺寸的工程材料是困难的，因为只有具有这种尺寸晶粒的薄膜才能可靠地生产。在具有双分散晶粒尺寸分布的材料中，例如那些表现出异常晶粒生长的材料，硬化机制不严格遵循Hall-Petch关系并且观察到发散行为。

在1950年代初期，两篇开创性的系列论文独立地撰写了关于晶界和强度之间关系的论文。

1951年，在谢菲尔德大学期间，EOHall写了三篇论文，发表在《物理学会学报》第64卷中。在他的第三篇论文中，Hall表明滑带的长度或裂纹长度与晶粒尺寸相对应，因此可以在两者之间建立关系。霍尔专注于低碳钢的屈服性能。

英国利兹大学的NJPetch基于他在1946-1949年进行的实验工作，于1953年独立于Hall发表了一篇论文。Petch的论文更多地集中在脆性断裂上。通过在极低温度下测量解理强度相对于铁素体晶粒尺寸的变化，Petch发现了与霍尔的关系精确的关系。因此，这种重要的关系以Hall和Petch的名字命名。

Hall-Petch关系预测，随着晶粒尺寸减小，屈服强度增加。实验发现，霍尔-佩奇关系对于晶粒尺寸范围为1毫米至1微米的材料是一种有效的模型。因此，据信如果平均晶粒尺寸可以进一步减小到纳米长度尺度，屈服强度也会增加。然而，对许多纳米晶材料的实验表明，如果晶粒尺寸足够小，临界晶粒尺寸通常约为10nm(3.9×10-7in)，屈服强度将保持不变或随着晶粒尺寸的减小而降低.这种现象被称为反向或反向霍尔-佩奇关系。已经针对这种关系提出了许多不同的机制。正如Carlton等人所建议的那样，

已经完成了几项工作来研究许多材料上的反向Hall-Petch关系背后的机制。在Han的工作中，进行了一系列分子动力学模拟，以研究晶粒尺寸对单轴拉伸载荷下纳米晶石墨烯力学性能的影响，石墨烯环具有随机形状和随机取向。模拟在纳米晶粒尺寸和室温下运行。结果发现，在3.1nm到40nm的晶粒尺寸范围内，观察到反霍尔-佩奇关系。这是因为当晶粒尺寸以纳米级减小时，晶界结的密度增加，这成为裂纹扩展或弱结合的来源。然而，还观察到在晶粒尺寸低于3.1nm时，观察到伪Hall-Petch关系，这导致强度的增加。这是由于晶界连接处应力集中的减少以及由于五边形和七边形环等产生压应力和拉应力的晶界处的5-7个缺陷的应力分布。陈等。对高熵CoNiFeAlxCu1-x合金的逆HallPetch关系进行了研究。在这项工作中，构建了FCC结构的CoNiFeAl0.3Cu0.7多晶模型，其晶粒尺寸范围为7.2nm至18.8nm，以使用分子动力学模拟进行单轴压缩。所有压缩模拟都是在三个正交方向上设置周期性边界条件后完成的。发现当晶粒尺寸低于12.1nm时，观察到逆霍尔-佩奇关系。这是因为随着晶粒尺寸的减小，部分位错变得不那么突出，变形孪晶也是如此。相反，观察到晶粒取向和晶界迁移发生变化，从而导致相邻晶粒的生长和收缩。这些是逆Hall-Petch关系的机制。希纳曼等人。还研究了纳米晶陶瓷的逆霍尔-佩奇关系。研究发现，从正向霍尔-佩奇向逆向霍尔-佩奇转变的临界晶粒尺寸从根本上取决于晶界滑动的活化能。这是因为在直接Hall-Petch中，主要变形机制是晶内位错运动，而在反向Hall-Petch中，主要变形机制是晶界滑动。

已经提出以合理化具有纳米尺寸晶粒的金属的表观软化的其他解释包括样品质量差和位错堆积的抑制。

晶界位错堆积是霍尔-佩奇关系的标志性机制。然而，一旦晶粒尺寸下降到位错之间的平衡距离以下，这种关系就不再有效。然而，在此点以下，屈服应力对晶粒尺寸的依赖性究竟是什么并不完全清楚。

晶粒细化，也称为孕育，是用于在冶金中实施晶界强化的一组技术。具体技术和相应的机制将根据所考虑的材料而有所不同。

一种控制铝合金晶粒尺寸的方法是引入颗粒作为成核剂，例如Al–5%Ti。晶粒将通过异质成核生长；也就是说，对于低于熔化温度的给定过冷度，熔体中的铝颗粒将在添加颗粒的表面上成核。晶粒将以远离成核剂表面径向生长的枝晶的形式生长。然后可以添加溶质颗粒（称为晶粒细化剂），限制枝晶的生长，导致晶粒细化。Al-Ti-B合金是Al合金最常见的晶粒细化剂；然而，已经提出了诸如Al3Sc之类的新型精炼剂。

一种常见的技术是使一小部分熔体在比其他熔体高得多的温度下凝固。当材料的其余部分降至其（较低）熔化温度并开始凝固时，这将产生充当模板的晶种。由于存在大量微小的晶种，因此产生了几乎相同数量的微晶，并且任何一个晶粒的尺寸都是有限的。