形式语言的商数

在数学和计算机科学中，一种语言的右商（或简称商数）。{displaystyleL_{1}}的右商相对于语言L2{displaystyleL_{2}}是由字符串w组成的语言，其中wx是在L2中。是指由字符串w组成的语言，使得wx在L1{displaystyleL_{1}}是由字符串w组成的语言，使得wx在L1中。中的某个字符串x。{displaystyleL_{1}/L_{2}={winSigma{*}midexistsxinL_{2}colonwxinL_{1}}}。换句话说，我们把所有的字符串在{displaystyleL_{1}}中的所有字符串。中有一个后缀的所有字符串。{displaystyleL_{2}}的后缀，并删除这个后缀。的后缀，并去除这个后缀。

相对于{displaystyleL_{2}}是由字符串w组成的语言，其中xw在L2中。是由字符串w组成的语言，使得xw在{displaystyleL_{1}}是由字符串w组成的语言，使得xw在L1中。中的某个字符串x{displaystyleL_{2}}。.从形式上看。

换句话说，我们把所有的字符串在只有当分割器与b(在这种情况下，i≤n，j=n)或与c(在这种情况下，i=0，j≤n)相邻时，才会在L2中。

商运算的一些常见封闭属性包括。正则语言与任何其他语言的商是正则的。无语境语言与正则语言的商是无语境的。两种无语境语言的商可以是任何可递归列举的语言。两种可递归列举的语言的商是可递归列举的。这些封闭属性对左商和右商都成立。