量子态的保真度

在量子力学中，特别是在量子信息理论中，保真度是对两个量子态的接近程度的一种衡量。它表达了一个状态通过测试以识别为另一个状态的概率。忠实度不是密度矩阵空间上的度量，但它可以用来定义这个空间上的布雷斯度量。，保真度一般被定义为数量{displaystylesigma=|psi_{sigma}rangle!langlepsi_{sigma}|}。，定义简化为状态之间的平方重合。虽然从一般的定义中看不出来，但保真度是对称的。{displaystyle(1,...,n)}（分类随机变量）和概率。(分类随机变量)和概率忠实度处理的是随机变量的边际分布。它对这些变量的联合分布没有说明。换句话说，保真度鉴于对两个概率分布的可区分性的经典测量，人们可以激励对两个量子态的可区分性的测量。

如果一个实验者试图确定一个量子态是否是两种可能性中的一种，他们可以对状态进行的最一般的测量是一个POVM，它是由一组赫米特正半自由度算子描述的{displaystylep_{i}=operatorname{tr}(rhoF_{i})}，同样，概率也是如此。.自然，实验者会选择他们能找到的xxx的POVM，所以这促使我们把量子保真度定义为在所有可能的POVM上极端化时的巴塔卡里亚系数的平方值Fuchs和Caves表明，这个明显对称的定义等同于下一节给出的简单非对称公式。

给定两个密度矩阵ρ和σ，保真度的定义为其中，对于一个正半无限矩阵{displaystyle{sqrt{M}}表示其xxx的正平方根。｝表示其xxx的正平方根，如光谱定理所给出的。古典定义中的欧几里得内积被替换为