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奈奎斯特率 编辑

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奈奎斯特率

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在信号处理中,奈奎斯特率是以哈里-奈奎斯特的名字命名的,是一个等于给定函数或信号最高频率(带宽)两倍的数值(单位为每秒样本数或赫兹,Hz)。当函数以更高的采样率进行数字化时(见§临界频率),所产生的离散时间序列可以说是没有被称为混叠的失真。相反,对于一个给定的采样率,相应的奈奎斯特频率(Hz)是采样率的二分之一。请注意,奈奎斯特率是一个连续时间信号的属性,而奈奎斯特频率是一个离散时间系统的属性。术语奈奎斯特率也被用于不同的背景,单位是每秒的符号,这实际上是哈里-奈奎斯特工作的领域。在这种情况下,它是跨越带宽有限的基带信道(如电报线)或通带信道(如有限的无线电频段或频分复用信道)的符号率的一个上限。

相对于采样

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当一个连续函数。x(t)。{displaystylex(t),}以恒定的速率采样。是以恒定的速率进行采样的。采样/秒,总是有无限多的其他连续函数适合相同的采样集。但其中只有一个是带限的,即通常用于从样本中重新创建一个连续函数的数学算法,会对这个理论上的、但无限长的函数产生任意好的近似。由此可见,如果原始函数这被称为奈奎斯特准则,那么它就是插值算法所逼近的一个xxx函数。就一个函数本身的带宽而言和具有较少带宽的重构函数之间不可避免地存在差异。在大多数情况下,这些差异被视作失真。

有意的混叠

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描述了一种被称为基带或低通的函数,因为它的重要能量的正频范围是[0,B]。相反,当频率范围是(A,A+B),对于某些A>B,它被称为带通,一个常见的愿望(出于各种原因)是将其转换为基带。做到这一点的一个方法是将带通函数的频率混合(异频)降到频率范围(0,B)。其中一个可能的原因是为了降低奈奎斯特率,以便更有效地存储。而事实证明,我们可以直接通过在亚奈奎斯特采样率下对带通函数进行采样来达到同样的效果,该采样率是符合基带奈奎斯特标准的频率A的最小整数次方:fs>2B。关于更一般的讨论,见带通采样。

相对于信号

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早在HarryNyquist的名字与采样有关之前,Nyquist速率一词的使用就不同了,其含义更接近于Nyquist实际研究的内容。引用HaroldS.Black在1953年出版的《调制理论》一书中开篇的《历史背景》一节中的奈奎斯特区间。如果基本的频率范围被限制在每秒B个周期,2B被奈奎斯特给出的是每秒可以明确解决的xxx码元数,假设峰值干扰小于半个量子步。

奈奎斯特率

这个速率通常被称为奈奎斯特速率的信号,1/(2B)被称为奈奎斯特区间。(黑体字是为强调而添加的;斜体字来自原文)根据OED,布莱克关于2B的声明可能是奈奎斯特速率这个术语的起源。奈奎斯特在1928年发表了一篇著名的论文,研究每秒可以通过有限带宽的信道传输多少个脉冲(码元),并进行恢复。以奈奎斯特速率进行信号传输意味着在电报信道的带宽允许范围内,将尽可能多的码元脉冲进行传输。香农在1948年证明采样定理时使用了奈奎斯特的方法,但奈奎斯特本身并没有从事采样工作。布莱克后来在《采样原理》一章中确实将一些相关的数学知识归功于奈奎斯特。Nyquist(1928)指出,如果函数基本上被限制在时间间隔T内,2BT值就足以指定函数,其依据是


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  1. 奈奎斯特率
  2. 相对于采样
  3. 有意的混叠
  4. 相对于信号

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