明确的代数应力模型

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代数应力模型出现在计算流体力学中。可以采取两种主要方法。在第一种方法中,假定湍流应力的传输与湍流动能成正比;而在第二种方法中,假定对流和扩散效应是可以忽略的。代数应力模型只能在对流和扩散通量可以忽略的情况下使用,即源头主导的流动。为了简化现有的EASM并实现高效的数值实现,基本的张量基础起着重要的作用。这里介绍的五项张量基础试图将完整基础的最佳精度与纯二维概念的优势相结合。因此,一个合适的五项基础...

明确的代数应力模型

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代数应力模型出现在计算流体力学中。可以采取两种主要方法。在xxx种方法中,假定湍流应力的传输与湍流动能成正比;而在第二种方法中,假定对流和扩散效应是可以忽略的。代数应力模型只能在对流和扩散通量可以忽略的情况下使用,即源头主导的流动。为了简化现有的EASM并实现高效的数值实现,基本的张量基础起着重要的作用。这里介绍的五项张量基础试图将完整基础的最佳精度与纯二维概念的优势相结合。因此,一个合适的五项基础被确定下来。在此基础上,新的模型被设计出来,并与不同的涡流型背景模型相结合进行验证。

完整性基础

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在单点闭合的框架下仍然提供了流动物理学的最佳代表。由于数值上的要求,基于低数量的张量的显式表述是可取的,并且最初已经介绍了大多数显式代数应力模型是使用10项基础来表述的。然而,张量基础的减少需要巨大的数学努力,通过保持基础模型的所有重要属性,将一个给定的线性代数RSTM的代数应力公式转化为一个给定的张量基础。这种转换可以应用于任意的张量基础。在目前的研究中,要找到一套最佳的基础张量和相应的系数。

投影法

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投影法是为了能够近似解决雷诺应力的代数传输方程而引入的。与张量基础不插入代数方程的方法相反,代数方程被投影。因此,所选择的基张量不需要形成完整的完整性基础。然而,如果基张量是线性依赖的,投影就会失败。在完整基的情况下,投影导致了与直接插入相同的解决方案,否则将得到一个意义上的近似解决方案。

一个例子

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为了证明投影法会导致与直接插入法相同的解,我们推导了二维流的EASM。在二维流中,只有张量是独立的。然后,投影导致了相同的系数。这个二维EASM被用来作为优化EASM的起点,其中包括三维效应。例如,旋转管道中的剪切应力变化不能用二次张量来预测。因此,EASM被扩展为一个立方张量。为了不影响二维流动的性能,我们选择了一个在二维流动中消失的张量。这就为三维流动中的系数确定提供了集中的条件。一个在三维流中消失的立方张量是。用张量T(1)、T(2)、T(3)和T(5)进行投影,就可以得到EASM的系数。

应力

Cμ的限制EASM推导的一个直接结果是Cμ的可变表述。由于扩展的EASM的生成器被选择来保留现有的二维表述,Cμ的表达式保持不变。由于η1总是正的,Cμ有可能成为单数。因此在xxx个EASM推导中引入了正则化,通过削减η1的范围来防止奇异。在他们的模型中,对方法进行了改进,以考虑该系数。这导致了EASM系数的弱非线性条件方程,必须解决g的额外方程。在三维中,g的方程是六阶的,因此只有在二维流动中才可能有封闭的解决方案,在二维流动中,方程降低到三阶。

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  1. 明确的代数应力模型
  2. 完整性基础
  3. 投影法
  4. 一个例子

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