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数值方法 编辑

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数值方法

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在数值分析中,数值方法是一种旨在解决数值问题的数学工具。在编程语言中,带有适当收敛检查的数值方法的实现被称为数值算法。

数学定义

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让F(x,y)=0{displaystyleF(x,y)=0}是一个好处理问题。是一个很好解决的问题,即{displaystyleF:XtimesYrightarrowmathbb{R}是一个实数或复数函数关系。}是一个实数或复数的函数关系,定义在一个输入数据集的交积上{displaystylenin矩阵{N}}.}.该方法所包含的问题不一定是好处理的。如果它们是,该方法就被称为稳定的或良好解决的。一致性数值方法有效地近似的必要条件是{displaystyleF_{n}(x+ell_{n},y_{n}(x+ell_{n})=0}。.该方法必须满足一个条件,才能成为解决问题的有意义的工具F(x,y)=0{displaystyleF(x,y)=0}。

数值方法

是收敛性。我们可以很容易的证明,在这个问题上的点收敛性是{displaystyle{y_{n}}_{n}在{n}中,{y_{n}}{n}}}{displaystyle}{y_{n}}_{n}}{N}}中}}到y{displaystyley}意味着相关方法的收敛性是函数。意味着相关方法的收敛性是函数。


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