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伪谱结法 编辑

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伪谱结法

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在应用数学中,伪谱结法是对最优控制的标准伪谱法的概括和加强。这个概念是由I.MichaelRoss和F.Fahroo在2004年提出的,并构成了Ross-Fahroo伪谱法系列的一部分。

伪谱结法的定义

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根据Ross和Fahroo的说法,假频谱(PS)结是一个双Lobatto点;即两个边界点在彼此的上面。在这一点上,信息(如不连续、跳跃、尺寸变化等)在两个标准PS方法之间进行交换。这种信息交换被用来解决最优控制中一些最困难的问题,即混合最优控制问题。在混合最优控制问题中,一个最优控制问题与一个图形问题交织在一起。标准的伪谱最优控制方法无法解决这样的问题;然而,通过使用伪谱结,图的信息可以在双洛巴托点上进行编码,从而使混合最优控制问题被离散化,并使用强大的软件(如DIDO)进行解决。

伪谱结法

伪谱结法的应用

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PS结在航空航天问题中得到了应用,如运载火箭的上升引导,以及通过使用太阳帆推进Aldrin循环器。PS结还被用于PS最优控制解的抗混叠,以及在解决砰砰型最优控制问题时捕捉开关中的关键信息。

伪谱结法的软件

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PS结法首先在MATLAB的最优控制软件包DIDO中实现。


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  1. 伪谱结法
  2. 伪谱结法的定义
  3. 伪谱结法的应用
  4. 伪谱结法的软件

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