残差（数值分析）

广义上讲，残差是一个结果的误差。准确地说，假设我们想找到x，使得f(x)=b。鉴于x的近似值x0，即减去f(x0)后的右手边所剩的部分（因此被称为残差）。也就是说，减去f(x0)后，右手边剩下的东西（因此，被称为残差：剩下的东西，剩下的）。另一方面，误差是如果不知道x的精确值，可以计算残差，而误差则不能计算。

在处理微分方程、积分方程和函数方程时也使用类似的术语。在很多情况下，残差小意味着近似值接近于解，也就是说。初始方程被认为是得到了很好的解决；而残差可以被认为是衡量近似值与精确解之间的偏差。

当人们不知道精确解时，可以寻找残差小的近似值。残差出现在数学的许多领域，包括迭代求解器，如广义最小残差法，它通过系统地最小化残差来寻求方程的解。