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模拟信号处理

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模拟信号处理是通过一些模拟手段对连续的模拟信号进行的一种信号处理(与离散的数字信号处理相反,后者的信号处理是由数字过程进行的)。模拟表示在数学上被表示为一组连续值的东西。这与数字不同,数字使用一系列离散的数量来表示信号。模拟值通常表示为电压、电流或电子设备中元件周围的电荷。影响此类物理量的错误或噪音将导致此类物理量所代表的信号出现相应的错误。模拟信号处理的例子包括扬声器中的分频滤波器,音响中的低音、高音和音量控制,以及电视的色调控制。常见的模拟处理元件包括电容、电阻和电感(作为无源元件)以及晶体管或运算放大器(作为有源元件)。

模拟信号处理中使用的工具

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一个系统的行为可以用数学建模,在时域中表示为h(t),在频域中表示为H(s),其中s是一个复数,形式为s=a+ib,或在电气工程术语中s=a+jb(电气工程师用j代替i,因为电流由变量i表示)。输入信号通常被称为x(t)或X(s),输出信号通常被称为y(t)或Y(s)。

模拟信号处理的卷积

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卷积是信号处理中的基本概念,即输入信号可以与系统的功能相结合,从而找到输出信号。它是两个波形的乘积在一个波形反转和移位后的积分;卷积的符号是*。这就是卷积积分,用于寻找一个信号和一个系统的卷积;通常a=-∞,b=+∞。考虑两个波形f和g。通过计算卷积,我们确定一个反转的函数g必须沿x轴移动多少才能与函数f相同。卷积函数本质上是将函数g沿轴反转和滑动,并计算它们(f和反转和滑动的g)的积的积分,以计算每个可能的滑动量。当函数匹配时,(f*g)的值是xxx的。出现这种情况是因为当正的区域(峰)或负的区域(谷)相乘时,它们对积分有贡献。

傅里叶变换

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傅里叶变换是一个将时域中的信号或系统转换为频域的函数,但它只对某些函数有效。哪些系统或信号可以被傅里叶变换所转化,其约束条件是通常情况下,傅里叶变换积分并不是用来确定变换的,而是用一个变换对表来寻找一个信号或系统的傅里叶变换。反傅里叶变换用于从频域到时域。每个可以被变换的信号或系统都有一个xxx的傅里叶变换。任何频率信号只有一个时间信号,反之亦然。

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拉普拉斯变换

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拉普拉斯变换是一种广义的傅里叶变换。它允许对任何系统或信号进行变换,因为它是对复平面的变换,而不是像傅里叶变换那样只对jω线进行变换。主要的区别是拉普拉斯变换有一个收敛区域,对该区域的变换是有效的。这意味着一个频率上的信号可能有多个时间上的信号;转换的正确时间信号由收敛区域决定。如果收敛区域包括jω轴,jω可以被替换成s的拉普拉斯变换,它和傅里叶变换是一样的。拉普拉斯变换是。而反拉普拉斯变换,如果X(s)的所有奇点都在复平面的左半部,则为。

波德图

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波德图是一个系统的幅值与频率和相位与频率的关系图。幅值轴的单位是[分贝](dB)。相位轴的单位是度或弧度。频率轴是以[对数尺度]为单位。这些都是有用的,因为对于正弦波


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  1. 模拟信号处理
  2. 模拟信号处理中使用的工具
  3. 模拟信号处理的卷积
  4. 傅里叶变换
  5. 拉普拉斯变换
  6. 波德图

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