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梳状滤波器 编辑

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梳状滤波器

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在信号处理中,梳状滤波器是一种通过将信号的延迟版本添加到自身,造成建设性和破坏性干扰而实现的滤波器。梳状滤波器的频率响应由一系列有规律的凹槽组成,这些凹槽位于有规律的峰值之间(有时称为齿形),看起来就像一个梳子

梳状滤波器的应用

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梳状滤波器被应用于各种信号处理,包括。级联积分器梳状滤波器(CIC),通常用于改变离散时间系统采样率的插值和抽取操作中的抗混叠。在PAL和NTSC模拟电视解码器中用硬件(偶尔用软件)实现的二维和三维梳状滤波器,可以减少点爬行等伪影。音频信号处理,包括延迟、镶边、物理模型合成数字波导合成。如果延迟设置为几毫秒,梳状滤波器可以模拟圆柱形空腔或振动弦中的声驻波效果。在天文学中,天体梳状滤波器有望将现有光谱仪的精度提高近百倍。在声学中,梳状滤波器可能作为一个不需要的人工制品出现。例如,两个扬声器在离听众不同的距离上播放同一信号,会在音频上产生梳状滤波效果。在任何封闭的空间里,听众听到的是直达声和反射声的混合物。与直达声相比,反射声需要一个较长的、延迟的路径,在听众处产生了一个梳状滤波器,两者混合在一起。

梳状滤波器的实施

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梳状滤波器有两种形式:前馈和反馈;它们指的是信号在被添加到输入之前被延迟的方向。梳状滤波器可以用离散时间或连续时间的形式来实现,它们非常相似。

前馈形式

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前馈梳状滤波器的一般结构由差分方程描述。是延迟长度(以样本为单位),α是应用于延迟信号的缩放系数。方程两边的z变换得到。

频率响应

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一个离散时间系统的频率响应用z域表示,通过替换z=ejΩ得到。因此,对于前馈梳状滤波器来说。(1+α2)项是恒定的,而2αcos(ΩK)项是周期性变化的。因此,梳状滤波器的幅值响应是周期性的。图中显示了不同的α值下的幅度响应,显示了这种周期性。

梳状滤波器

一些重要的特性。响应周期性地下降到一个局部最小值(有时称为缺口),并周期性地上升到一个局部xxx值(有时称为峰值或齿形)。对于α的正值,xxx个最小值发生在延迟周期的一半,此后在延迟频率的偶数倍重复:fxxx值和最小值的水平总是与1等距。当α=±1时,最小值的振幅为零。α的正值的xxx值与α的负值的最小值相吻合。{displaystyle{alpha},反之亦然。,反之亦然。脉冲响应前馈梳状滤波器是最简单的有限脉冲响应滤波器之一。它的响应是简单的初始脉冲和延迟后的第二个脉冲。

极点-零的解释

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再看前馈梳状滤波器的Z域传递函数。分子等于零


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词条目录
  1. 梳状滤波器
  2. 梳状滤波器的应用
  3. 梳状滤波器的实施
  4. 前馈形式
  5. 频率响应
  6. 极点-零的解释

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