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匹配追求 编辑

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匹配追求

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匹配追求(MP)是一种稀疏的近似算法,它可以找到多维数据在超完整(即冗余)字典跨度上的最佳匹配投影。{displaystyleD}中的每一个原子都会被用于这个和。将被用于这个和。相反,为了xxx限度地(贪婪地)减少近似误差,匹配追寻法一次选择一个原子。这是通过寻找与信号有最高内积的原子来实现的(假设原子是归一化的),从信号中减去只使用这一个原子的近似,并重复这一过程,直到信号被满意地分解,即残差的规范值很小,其中计算后的残差为{displaystyleR_{n}}迅速收敛到零,那么只需要几个原子就可以得到很好的近似值。迅速收敛到零,那么只需要几个原子就可以得到一个很好的近似值.这样的稀疏表示对于信号编码和压缩是可取的。更确切地说,匹配追寻所要近似解决的稀疏问题是最小{{displaystylex_{gamma_{n}}=a_{n}}。.准确解决稀疏性问题是NP-hard,这就是为什么使用MP这样的近似方法。

匹配追求

作为比较,考虑一下信号的傅里叶变换表示--这可以用上面给出的术语来描述,其中字典是由正弦波基函数(最小的完整字典)建立的。傅里叶分析在信号处理中的主要缺点是,它只提取信号的全局特征,不适应被分析的信号{displaystylef}的最稀疏表示,对于实际应用来说是无法接受的。1993年,Mallat和Zhang提出了一个贪婪的解决方案,他们将其命名为匹配追求。对于任何信号{displaystyleD},算法迭代地生成了任何信号f{displaystylef}和任何字典D算法迭代生成一个原子指数和加权标度的排序列表,形成稀疏信号表示问题的次优解。

匹配追求的算法

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匹配追求输入。信号。{displaystyle|R_{n}|<mathrm{threshold}}返回)返回←表示分配。例如,maximum←item表示maximum的值变为item的值。return终止算法并输出以下值。在信号处理中,匹配追求的概念与统计投射追求有关


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