可能性理论

可能性理论是一种处理某些类型的不确定性的数学理论，是概率论的一种替代。它使用0和1之间的可能性和必要性的衡量标准，分别从不可能到可能和不必要到必要。LotfiZadeh教授于1978年首次提出可能性理论，作为他的模糊集和模糊逻辑理论的延伸。DidierDubois和HenriPrade进一步推动了其发展。早在20世纪50年代，经济学家G.L.S.沙克尔就提出了最小/xxx代数来描述潜在的惊喜程度。

为简单起见，假设话语宇宙Ω是一个有限集合。一个可能性度量是一个函数只要U是有限的或可数的无限的。公理1可以解释为假设Ω是对世界未来状态的详尽描述，因为它意味着不给Ω以外的元素以信念权重。公理2可以被解释为假设，即证据来自于构建的证据是没有任何矛盾的。技术上，它意味着Ω中至少有一个元素的可能性为1。公理3对应于概率中的可加性公理。但是有一个重要的实际区别。可能性理论在计算上更方便，因为公理1-3意味着。因为我们可以从每个组成部分的可能性中知道联合的可能性，所以可以说，就联合算子而言，可能性是有成分的。然而，请注意，就相交算子而言，它不是复合的。一般来说。当Ω不是有限的时候，公理3可以被替换为。对于所有的索引集

概率论使用一个单一的数字，即概率，来描述一个事件发生的可能性，而可能性理论使用两个概念，即事件的可能性和必然性。对于任何一个集合请注意，与概率论相反，可能性不是自二元的。也就是说，对于任何事件{displaystyleoperatorname{poss}(U)=1}，或者poss(U)=1。据此，关于一个事件的信念可以用一个数字和一个比特来表示。解释有四种情况可以被解释如下。