道德逻辑

道德逻辑是一种与信仰推理有关的逻辑类型。术语doxastic源于古希腊语δόξα（doxa，意见，信仰），英语术语doxa（流行的意见或信仰）也是从这里借用的。一般来说，信仰逻辑使用的符号是{displaystylemathbb{B}:left{b_{1},ldots,b_{n}right}表示一组信念。｝表示一组信念。在哆啦A梦逻辑中，信念被当作一个模态运算符。

一个相信命题的人和一个推导命题的形式系统之间存在着完全的平行关系。使用哆啦A梦逻辑，人们可以用信念来表达哥德尔金属逻辑的不完全性定理的认识论对应物，以及洛布定理和其他金属逻辑结果。

为了证明信仰集合的属性，雷蒙德-斯穆利安定义了以下类型的推理者。

准确的推理者。一个准确的推理者从不相信任何假命题。(模态公理T)∀p。

不准确的推理者。一个不准确的推理者至少相信一个假命题。∃p:¬p∧

一致性推理者。一个一致的推理者从不同时相信一个命题和它的否定。(modalaxiomD)¬∃p:{displaystyle{forallp:{neg{mathcal{B}}pto{mathcal{B}}(neg{mathcal{B}}p)}。

奇特的推理者。一个奇特的推理者相信命题p，同时也相信他们不相信p。{displaystylep.}。

虽然奇特的推理者看起来是一种奇怪的心理现象（见摩尔悖论），但奇特的推理者必然是不准确的，但不一定是不一致的。常规推理者。

一个正常的推理者是一个在相信p→q的同时{displaystyleptoq}，同时也相信p→q反射性推理者。一个反身推理者是指每一个命题p{displaystylep}都有一些命题这是洛布定理在推理者身上的一个平行关系。自负的推理者。一个自负的推理者相信他们的信念永远不会不准确。B以dere形式重写，这在逻辑上相当于不稳定的推理者。

不稳定的推理者是指认为自己相信某个命题，但事实上却不相信的人。这和奇特的心理现象一样奇怪；但是，不稳定推理者不一定是不一致的。∃p:稳定的推理器。一个稳定的推理者不是不稳定的。也就是说，对于每一个p,请注意，稳定性是常态的反义词。