邻域语义

邻域语义，又称斯科特-蒙塔古语义，是模态逻辑的形式语义。它是由DanaScott和RichardMontague独立开发的，对更广为人知的模态逻辑的关系语义的一种概括。而关系框架⟨W,R⟩{displaystyle{langleW,Rrangle}由一个世界集合W组成。

由一个世界（或状态）的集合W和一个可访问性关系R组成，旨在表明哪些世界是其他世界的替代品（或可从其他世界访问），一个邻接框架⟨W,N⟩{displaystyle￡angleW,Nrangle}仍然有一个世界集合W。仍然有一个世界的集合W，但有一个邻接关系代替可访问性关系，即邻接函数直观地说，分配给一个世界的每个子集家族都是该世界的必要命题，其中"命题"被定义为W的一个子集（即命题为真的世界集）。

具体来说，如果M是框架上的一个模型，那么邻域语义被用于严格弱于正常模态逻辑K的经典模态逻辑。

对于每一个关系模型M=(W,R,V)，都对应着一个等价的(在具有点等价模态理论的意义上)邻域模型M'=(W,N,V)，定义为反之亦然的事实给了邻域模型是关系模型的泛化这一说法一个准确的意义。关系结构的另一个（也许更自然的）泛化是一般框架。