谓词抽象

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在逻辑学中,谓词抽象是指从一个句子中创建一个谓词的结果。如果Q是任何公式,那么从该句子中形成的谓词抽象是(λy.Q),其中λ是一个抽象算子,在(λy.Q)中,y的每一次出现都被λ约束。由此产生的谓词(λx.Q(x))是一个能够以术语t为参数的单数谓词,如(λx.Q(x))(t),它表示由't'表示的对象具有这样的属性,即Q。抽象定律指出(λx.Q(x))(t)≡Q(t/x),其中Q(t/x)是用t...
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谓词抽象

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逻辑学中,谓词抽象是指从一个句子中创建一个谓词的结果。如果Q是任何公式,那么从该句子中形成的谓词抽象是(λy.Q),其中λ是一个抽象算子,在(λy.Q)中,y的每一次出现都被λ约束。由此产生的谓词(λx.Q(x))是一个能够以术语t为参数的单数谓词,如(λx.Q(x))(t),它表示由't'表示的对象具有这样的属性,即Q。抽象定律指出(λx.Q(x))(t)≡Q(t/x),其中Q(t/x)是用t替换Q中所有自由出现的x的结果。这个定律至少在两种情况下被证明是失败的:(i)当t是无参量的,(ii)当Q包含模态操作符。

谓词逻辑

模态逻辑中,dere/dedicto的区别被表述为在(1)中,模态运算符适用于公式A(t),术语t在模态运算符的范围内。在(2)中,t不在模态运算符的范围内。

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