平衡三进制

平衡三进制是一个三元数字系统（即以 3 为底的三位数字），它使用平衡的有符号数字表示整数，其中数字的值为 −1、0 和 1。这与标准形成对比 （不平衡）三元系统，其中数字具有值 0、1 和 2。平衡三元系统可以表示所有整数，而无需使用单独的减号； 数字的前导非零数字的值具有数字本身的符号。 平衡三元系统是非标准位置数字系统的一个例子。 它被用在一些早期的计算机中，也被用在一些平衡谜题的解决方案中。

不同的来源使用不同的字形来表示平衡三进制中的三个数字。 在本文中，T（类似于减号和 1 的连字）代表 −1，而 0 和 1 代表它们自己。 其他约定包括使用 '−' 和 '+' 分别表示 −1 和 1，或使用类似于圆圈中的减号的希腊字母 theta (Θ) 表示 −1。 在有关 Setun 计算机的出版物中，-1 表示为翻转的 1:1。

其中右侧是具有通常（十进制）值的整数。 这个函数 f , {\displaystyle f_{},} 严格而正式地确定了如何将整数值分配给 D 3 中的符号/字形。

这种形式主义的一个好处是整数的定义（无论它们如何定义）不会与任何特定的书写/表示它们的系统混淆； 这样，这两个截然不同（尽管密切相关）的概念就被分开了。

集合 D 3 {\displaystyle {\mathcal {D}}_{3}} 与函数 f {\displaystyle f_{}} 一起形成一个平衡的有符号数字表示，称为平衡三元系统。 它可以用来表示整数和实数。