最优控制问题的切比雪夫模拟算法基于第一类切比雪夫多项式。它是更大的伪谱最优控制理论的一部分，伪谱最优控制是罗斯创造的一个术语。与 Legendre pseudoSPectral 方法不同，Chebyshev pseudospectral (PS) 方法不会立即提供高精度正交解。

因此，已经提出了该方法的两个不同版本：一个由 Elnagar 等人提出，另一个由 Fahroo 和 Ross 提出。 这两个版本的正交技术不同。由于 Clenshaw-Curtis 正交技术易于实施（与 Elnagar-Kazemi 的细胞平均法相反），Fahroo-Ross 方法如今更常用。

2008 年，Trefethen 表明 Clenshaw–Curtis 方法几乎与高斯求积法一样准确。这一突破性结果为切比雪夫 PS 方法的向量映射定理打开了大门。

Gong、Ross 和 Fahroo 终于在 2009 年开发了 Chebyshev PS 方法的完整数学理论。

Chebyshev PS 方法经常与其他 Chebyshev 方法混淆。在PS方法出现之前，许多作者提出用切比雪夫多项式来解决最优控制问题；然而，这些方法都不属于伪谱方法。