精细结构常数

在物理学中，精细结构常数，也称为 Sommerfeld 常数，通常用 α（希腊字母 alpha）表示，是一个基本的物理常数，它量化基本带电粒子之间的电磁相互作用的强度。

它是一个无量纲量，与所用单位制无关，与基本电荷 e 与电磁场的耦合强度有关，公式为 4πε0ħcα = e2。其数值约为0.00729735≃1/137.0360，相对不确定度为1.5×10−10。

该常数由阿诺德·索末菲 (Arnold Sommerfeld) 命名，他于 1916 年在扩展原子的玻尔模型时引入了它。 α 量化了氢原子谱线精细结构中的间隙，迈克尔逊和莫雷于 1887 年精确测量了这一间隙。

根据其他基本物理常数，α 可定义为： α = e 2 2 ε 0 h c = e 2 4 π ε 0 ℏ c , {\displaystyle \alpha ={\frac {e{2}} {2\varepsilon _{0}hc}}={\frac {e{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}},} 其中

• e 是基本电荷 (1.602176634×10−19 C)；
• h 是普朗克常数 (6.62607015×10−34 J⋅Hz−1)；
• ħ 为约化普朗克常数， ħ = h/2π
• c 是光速 (299792458 m⋅s−1)；
• ε0 是电常数 (8.8541878128(13)×10−12 F⋅m−1)。

自 2019 年重新定义 SI 基本单位以来，此列表中xxx没有 SI 单位精确值的量是电常数。

静电 cgs 系统设置库仑常数 ke = 1，这在较早的物理学文献中很常见，其中精细结构常数的表达式变为 α = e 2 ℏ c 。{\displaystyle \alpha ={\frac {e{2}}{\hbar c}}。}

常用于高能物理的无量纲系统集合 ε 0 = c = ℏ = 1 , {\displaystyle \ \varepsilon _{0}=c=\hbar =1\ ,} 其中罚款的表达式 -结构常数变为 α = e 2 4 π 。{\displaystyle \alpha ={\frac {e{2}}{4\pi }}.} 因此，精细结构常数只是一个决定（或由）基本电荷的量：e = √4πα ≈ 0.30282212 就这样的自然电荷单位而言。

在设置 e = me = ħ = 4πε0 = 1 的 Hartree 原子单位系统中，精细结构常数的表达式变为 α = 1 c 。 {\displaystyle \alpha ={\frac {1}{c}}。

2018 CODATA 推荐的 α 值为

α = e2/4πε0ħc = 0.0072973525693(11)。

这具有 1.5×10−10 的相对标准不确定度。

α 的这个值给出 µ0 = 4π × 1.00000000054(15)×10−7 H⋅m−1，与其旧定义值相差 3.6 个标准差，但平均值与旧值仅相差十亿分之 0.54。

历史上经常给出精细结构常数的倒数值。2018 CODATA 推荐值为

1/α = 137.035999084(21)。

虽然 α 的值可以通过对其任何定义中出现的常数的估计来确定，但量子电动力学 (QED) 理论提供了一种使用量子霍尔效应或电子的反常磁矩直接测量 α 的方法。其他方法包括 A.C. Josephson 效应和原子干涉测量中的光子反冲。通过这些不同的方法测量的 α 值具有普遍的一致性。2019 年的首选方法是测量电子反常磁矩和原子干涉测量中的光子反冲。QED理论预测了电子的无量纲磁矩与精细结构常数α（电子的磁矩也称为电子g因子ge）之间的关系。实验获得的最精确的 α 值（截至 2012 年）基于使用单电子所谓的量子回旋加速器测量 ge，以及通过涉及 12672 个十阶费曼图的 QED 理论的计算：

1/α = 137.035999174(35)。

α 的这种测量具有 2.5×10−10 的相对标准不确定度。 这个值和不确定性与最新的实验结果大致相同。

2020年底公布实验值进一步细化，给出值

1/α = 137.035999206(11)，

相对精度为 8.1×10−11，与之前的实验值有显着差异。

精细结构常数 α 有多种物理解释。 α 是：

• 两种能量的比值：
• 克服相距 d 的两个电子之间的静电排斥所需的能量，以及
• 波长 λ = 2πd（或角波长 d；参见普朗克关系）的单个光子的能量：α = ( e 2 4 π ε 0 d ) / ( h c λ ) = e 2 4 π ε 0 d × 2 π d h c = e 2 4 π ε 0 d × d ℏ c = e 2 4 π ε 0 ℏ c 。