磁链

在电路理论中，磁链是两端元件的一种特性。它是磁通量的延伸而不是等价物，被定义为时间积分

λ = ∫ E d t , {\displaystyle \lambda =\int {\mathcal {E}}\,dt,}

其中 E {\displaystyle {\mathcal {E}}} 是设备两端的电压，或两个端子之间的电位差。 这个定义也可以写成微分形式作为速率

E = d λ d t 。{\displaystyle {\mathcal {E}}={\frac {d\lambda }{dt}}。}

法拉第表明，在形成闭环的导体中产生的电动势 (EMF) 的大小与通过环路的总磁通量的变化率成正比（法拉第感应定律）。因此，对于典型的电感（导线线圈），磁链相当于磁通量，它是穿过由闭合导电环线圈形成的表面（即垂直于该表面）的总磁场，并且是由线圈的匝数和磁场决定，即

λ = ∫ S B → ⋅ d S → , {\displaystyle \lambda =\int \limits _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}},}

其中 B → {\displaystyle {\vec {B}}} 是通量密度，或空间中给定点的单位面积通量。

这种系统的最简单示例是浸入磁场中的单个圆形导线线圈，在这种情况下，磁链就是通过环路的通量。

通过由线圈圈界定的表面的通量 Φ {\displaystyle \Phi } 独立于线圈的存在而存在。此外，在一个包含 N {\displaystyle N} 匝线圈的思想实验中，每一匝都形成一个具有完全相同边界的回路，每一匝都将连接相同的（相同的，不仅仅是相同数量的）通量 Φ { displaystyle \Phi } ，全部用于 λ = N Φ {\displaystyle \lambda =N\Phi } 的总磁链。这种区别在很大程度上依赖于直觉，术语通量链主要用于工程学科。理论上，多匝感应线圈的情况是用黎曼曲面来解释和处理的：工程上所谓的磁链只是通过以线圈匝数为界的黎曼曲面的磁通量。

由于在电感的情况下磁通链和总磁通量是等效的，人们普遍认为磁链只是总磁通量的一个替代术语，为方便工程应用而使用。然而，事实并非如此，特别是对于忆阻器的情况，忆阻器也被称为第四基本电路元件。对于忆阻器，元件中的电场不像电感那样可以忽略不计，因此磁链不再等同于磁通量。此外，对于忆阻器，与磁链相关的能量以焦耳热的形式耗散，而不是像电感那样存储在磁场中。