洛伦兹-亥维赛单位制

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洛伦兹-亥维赛单元制(或洛伦兹-海维赛单位)构成了CGS内的一个单位系统(特别是电磁单位),以亨德里克·安东·洛伦兹和奥利弗·海维赛命名。它们与CGS-Gaussian单位共享一个属性,即电常数ε0和磁常数µ0不会出现,已按照它们的定义方式隐含地包含在电磁量中。洛伦兹-亥维赛单位制可以看作是归一化ε0=1和µ0=1,同时修改麦克斯韦方程组以使用光速c代替。 洛伦兹-亥维赛单位制,像SI单位但不同于...

简介

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洛伦兹-亥维赛单元制(或洛伦兹-海维赛单位)构成了 CGS 内的一个单位系统(特别是电磁单位),以亨德里克·安东·洛伦兹和奥利弗·海维赛命名。 它们与 CGS-Gaussian 单位共享一个属性,即电常数 ε0 和磁常数 µ0 不会出现,已按照它们的定义方式隐含地包含在电磁量中。洛伦兹-亥维赛单位制可以看作是归一化ε0 = 1和µ0 = 1,同时修改麦克斯韦方程组以使用光速c代替。

洛伦兹-亥维赛单位制,像 SI 单位但不同于高斯单位,是有理化的,这意味着没有 4π 的因子明确出现在麦克斯韦方程组中。 这些单位被合理化部分解释了它们在量子场论中的吸引力:该理论背后的拉格朗日量在这些单位中没有任何 4π 因子。

因此,洛伦兹-亥维赛单位制在电场磁场以及电荷的定义上相差了√4π。它们经常用于相对论计算,并用于粒子物理学。在大于三的空间维度(例如弦理论)中执行计算时,它们特别方便。

动机

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在 19 世纪中后期,电磁测量经常在所谓的静电 (ESU) 或电磁 (EMU) 单位系统中进行。 这些分别基于库仑定律和安培定律。 使用这些系统,以及随后开发的高斯 CGS 单元,导致许多 4π 因子出现在电磁结果的公式中,即使在没有圆对称或球对称的例子中也是如此。 例如,在高斯 CGS 单位中,半径为 r 的球体的电容为 r,而平行板电容器的电容为 A/(4πs),其中 A 是板的面积,s 是它们的间距。

赫维赛德是一位重要但有点孤立的早期电磁学理论家,他在 1882 年提出,可以通过重新定义电荷和场的单位来消除 4π 在这些关系中的无理数出现。

长度-质量-时间框架

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与高斯单位 (G) 一样,Heaviside–Lorentz (HL) 单位使用长度-质量-时间量纲。 这意味着所有的电学和磁学单位都可以用长度、时间和质量的基本单位来表示。

洛伦兹方程

用于定义这些系统中电荷的库仑方程是 F = qG1qG2/r2 在Gaussian系统中,F = qHL1qHL2/(4πr2) 在 HL 系统中。 然后电荷单位连接到 1 dyn⋅cm2 = 1 ESU2 = 4π HLC2,其中 HLC 是 HL 电荷单位。描述电荷的 HL 量 qHL 比相应的高斯量大 √4π。其他电磁量也有类似的关系。

常用的一组单位称为 SI 系统,它定义了两个常数,称为真空介电常数 (ε0) 和真空磁导率 (μ0)。 这些可用于将 SI 单位转换为其相应的 Heaviside–Lorentz 值,如下所述。 例如电荷为√ε0L3M / T2。 当设 ε0 = 8.854 pF/m、L = 1 cm、M = 1 g 和 T = 1 s 时,计算结果为 9.409669×10−11 C,这是 Heaviside–Lorentz 电荷单位的大小。

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  1. 简介
  2. 动机
  3. 长度-质量-时间框架

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