信噪比

信噪比（SNR 或 S/N）是科学和工程中使用的一种测量方法，用于将所需信号的电平与背景噪声的电平进行比较。 SNR 定义为信号功率与噪声功率之比，通常以分贝表示。 比率高于 1:1（大于 0 dB）表示信号多于噪声。

通信信道的 SNR、带宽和信道容量由 Shannon-Hartley 定理联系起来。

信噪比定义为信号功率（有意义的输入）与背景噪声功率（无意义或不需要的输入）的比值：

其中 P 是平均功率。 信号功率和噪声功率都必须在系统中的相同或等效点，并在相同的系统带宽内进行测量。

根据信号是常数 (s) 还是随机变量 (S)

其中 E 指的是期望值，即在这种情况下是 N 的均方

如果噪声的预期值为零，这很常见，那么分母就是它的方差，即它的标准差 σN 的平方。

信号和噪声必须以相同的方式测量，例如测量同一阻抗上的电压。

其中 A 是均方根 (RMS) 振幅（例如 RMS 电压）。

由于许多信号具有非常宽的动态范围，因此通常使用对数分贝标度来表示信号。

将以分贝为单位的 SNR、信号和噪声的定义代入上述等式中，当信号和噪声也以分贝为单位时，会得到一个重要的计算以分贝为单位的信噪比的公式

然而，当信号和噪声以伏特 (V) 或安培 (A) 为单位测量时，它们是振幅的量度，必须首先对它们进行平方以获得与功率成正比的量，

信噪比和动态范围的概念密切相关。 动态范围测量通道上xxx的未失真信号与最小可辨别的信号之间的比率，在大多数情况下，这就是噪声水平。 SNR 测量任意信号电平（不一定是xxx大的信号）与噪声之间的比率。 测量信噪比需要选择代表性或参考信号。 在音频工程中，参考信号通常是标准化标称或校准电平的正弦波，例如 +4 dBu (1.228 VRMS) 时的 1 kHz。