隐穿电离是原子（或分子）中的电子通过势垒并从原子（或分子）中逸出的过程。 在强电场中，原子（分子）的势垒急剧扭曲。 因此，随着电子必须通过的势垒长度的减少，电子可以更容易地从原子的势能中逃脱。 隧道电离是一种量子力学现象，因为在经典图像中，电子没有足够的能量来克服原子的势垒。

当原子处于直流外场时，库仑势垒降低，电子通过势垒的隧道效应增加，非零概率。 在交变电场的情况下，电场的方向在场的半个周期后反转。 电离的电子可能会回到其母离子。 电子可能与原子核（原子核）重新结合，其动能以光的形式释放（高次谐波产生）。 如果不发生重组，则可能会通过高能电子与母原子（分子）之间的碰撞进一步电离。 这个过程被称为非顺序电离。

Landau 使用抛物线坐标示意性地解决了静电 (DC) 场中氢原子基态的隧道电离。 这提供了一个简化的物理系统，该系统使电离率对所施加的外场具有适当的指数依赖性。 当E << E a {displaystyle E<<E_{a}} ，该系统的电离率由下式给出：

w = 4 ω a E a | 乙 | exp ⁡ [ − 2 3 E a | 乙 | ] {displaystyle w=4omega _{a}{frac {E_{a}}{left|Eright|}}exp left[-{frac { 2}{3}}{frac {E_{a}}{left|Eright|}}right]}

Landau 用原子单位表示，其中 m = e = ℏ = 1 {displaystyle m=e=hbar =1} 。 在 SI 单位中，前面的参数可以表示为：

E a = m 2 e 5 ( 4 π ϵ 0 ) 3 ℏ 4 {displaystyle E_{a}={frac {m{2}e{5}}{(4pi epsilon _{ 0}){3}hbar {4}}}} ,ω a = m e 4 ( 4 π ϵ 0 ) 2 ℏ 3 {displaystyle omega _{a}={frac {me{4 }}{(4pi epsilon _{0}){2}hbar {3}}}} .

电离率是通过外部经典转折点的总概率电流。 这是使用 WKB 近似通过抑制库仑势垒匹配基态氢波函数发现的。

通过注意玻尔半径和氢原子电离能由下式给出，可以获得上述电离率的更具物理意义的形式

a 0 = 4 π ϵ 0 ℏ 2 m e 2 {displaystyle a_{0}={frac {4pi epsilon _{0}hbar {2}}{me{2}}} },

E i o n = R H = m e 4 8 ϵ 0 2 h 2 {displaystyle E_{ion}=R_{H}={frac {me{4}}{8epsilon _{0}{2}h {2}}}} ,

其中 R H ≈ 13.6 e V {displaystyle R_{H}approx mathrm {13.6,eV} } 是里德伯能量。 然后，参数 E a {displaystyle E_{a}} 和 ω a {displaystyle omega _{a}} 可以写成

E a = 2 R H e a 0 {displaystyle E_{a}={frac {2R_{H}}{ea_{0}}}} , ω a = 2 R H ℏ {displaystyle omega _{ a}={frac {2R_{H}}{hbar }}} 。

从而可以改写总电离率

w = 8 R H ℏ 2 R H / a 0 | e E | exp ⁡ [ − 4 3 R H / a 0 | e E | ] {displaystyle w=8{frac {R_{H}}{hbar }}{frac {2R_{H}/a_{0}}{left|eEright|} }exp left[-{frac {4}{3}}{frac {R_{H}/a_{0}}{left|eEright|}}right ]} 。

电离率 w {displaystyle w} 的这种形式强调了电离所需的特征电场 E a = 2 E i o n e a 0 {displaystyle E_{a}={frac {2E_{ion}}{ea_ {0}}}} 与电离能 E i o n {displaystyle E_{ion}} 与电子轨道 a 0 {displaystyle a_{0}} 的特征尺寸之比成正比。 因此，具有低电离能的原子（例如碱金属）和电子占据具有高主量子数 n {displaystyle n}（即在元素周期表的最下方）的轨道的电子在直流场下最容易电离。 此外，对于氢原子，此特征电离场的比例为 Z 3 {displaystyle Z{3}} ，其中 Z {displaystyle Z} 是核电荷。 出现这种缩放是因为电离能缩放为 ∝ Z 2 {displaystyle propto Z{2}} 和轨道半径为 ∝ Z − 1 {displaystyle propto Z{-1}} 。 也可以获得更准确和通用的氢轨道隧穿公式。