动态光散射

动态光散射 (DLS) 是物理学中的一种技术，可用于确定悬浮液中的小颗粒或溶液中的聚合物的尺寸分布曲线。 在 DLS 的范围内，时间波动通常使用强度或光子自相关函数（也称为光子相关光谱或准弹性光散射）进行分析。 在时域分析中，自相关函数 (ACF) 通常从零延迟时间开始衰减，并且由于较小的粒子导致更快的动力学导致散射强度轨迹的更快去相关。 已经表明，强度 ACF 是功率谱的傅里叶变换，因此 DLS 测量可以在谱域中同样很好地执行。 DLS 还可用于探测复杂流体的行为，例如浓缩聚合物溶液。

单色光源（通常是激光）通过偏振器射入样品。 散射光然后通过第二个偏振器，在那里被光电倍增管收集，并将生成的图像投影到屏幕上。 这被称为散斑图案（图 1）。

溶液中的所有分子都被光击中，所有分子都将光衍射到各个方向。 来自所有分子的衍射光可以相长干涉（亮区）或相消干涉（暗区）。 这个过程以很短的时间间隔重复，并且通过自相关器分析产生的一组散斑图案，该自相关器比较每个点随时间的光强度。 偏振器可以设置成两种几何配置。 一种是垂直/垂直 (VV) 几何结构，其中第二个偏振器允许光以与主偏振器相同的方向通过。 在垂直/水平 (VH) 几何结构中，第二个偏振器允许与入射光方向不同的光。

当光照射到小颗粒时，只要颗粒与波长（低于 250 nm）相比较小，光就会向各个方向散射（瑞利散射）。 即使光源是激光，因此是单色和相干的，散射强度也会随时间波动。 这种波动是由于悬浮液中的小颗粒进行布朗运动，因此溶液中散射体之间的距离随时间不断变化。 然后，这种散射光会受到周围粒子的相长干涉或相消干涉，并且在这种强度波动中，包含有关散射体运动时间尺度的信息。 通过过滤或离心进行样品制备对于去除溶液中的灰尘和伪影至关重要。

粒子的动态信息来源于实验过程中记录的强度轨迹的自相关。 二阶自相关曲线是从强度轨迹生成的

其中 g2(q;τ) 是特定波矢量 q 和延迟时间 τ 下的自相关函数，I 是强度。 尖括号 <> 表示期望值运算符，在某些文本中用大写 E 表示。

在短时间延迟时，相关性很高，因为粒子没有机会从它们所处的初始状态进行很大程度的移动。因此，仅在很短的时间间隔后进行比较时，这两个信号基本上没有变化。 随着时间延迟变长，相关性呈指数衰减，这意味着经过很长一段时间后，初始状态和最终状态的散射强度之间没有相关性。 这种指数衰减与粒子的运动有关，特别是与扩散系数有关。 为了拟合衰减（即自相关函数），基于假定分布的计算，使用了数值方法。 如果样品是单分散的（均匀的），那么衰减只是一个单一的指数。

Siegert 方程将二阶自相关函数与一阶自相关函数 g1(q;τ) 联系起来

其中总和的xxx项与基线值 (≈1) 相关，参数 β 是一个校正因子，它取决于光散射设置中激光束的几何形状和对准。 它大致等于从中收集光的散斑数量的倒数。 激光束的焦点越小，散斑图案越粗糙，检测器上的散斑数量越少，因此二阶自相关越大。