空间群列表

在三维空间中有 230 个空间群，由数字索引、和简称给出。 为了便于阅读，长名称带有空格。 每个组都有一个单位单元的点组。

在 Hermann–Mauguin 表示法中，空间群由点群标识符和描述晶格类型的大写字母组合而成的符号命名。 还记录了以螺旋轴和滑移面形式出现的晶格内的平移，从而提供了完整的晶体学空间群。

点组内的反射平面 m 可以用滑翔平面代替，标记为 a、b 或 c，具体取决于滑翔沿的轴。 还有 n 滑动，它是沿着面的对角线的一半滑动，以及 d 滑动，它沿着晶胞的面或空间对角线的四分之一。 d 滑行通常被称为菱形滑行平面，因为它在菱形结构中具有特征。

回转点可以用数字 n 表示的螺旋轴代替，其中旋转角度为 360 ∘ n 。 然后将平移度作为下标添加，表示平移沿轴有多远，作为平行点阵矢量的一部分。 例如，21 是 180°（两倍）旋转后跟 ½ 晶格矢量的平移。 图 31 是 120°（三倍）旋转，然后平移 1/3 的晶格矢量。

只要沿同一晶体方向同时存在旋转轴或螺旋轴 n 和镜像或滑动平面 m，它们都表示为分数 n m 或 n/m . 例如，41/a 表示所讨论的晶轴包含 41 螺轴和沿 a 的滑移面。

在 Schoenflies 表示法中，空间群的符号由相应点群的符号加上附加的上标来表示。 上标没有提供任何关于空间群对称元素的额外信息，而是与 Schoenflies 导出空间群的顺序有关。

在 Fedorov 符号中，空间群的类型表示为 s（同态）、h（半同态）或 a（非同态）。 该数字与 Fedorov 导出空间群的顺序有关。 有 73 个同态、54 个半同态和 103 个非对称空间群。

54 个半对称空间群仅包含来自相应点群的对称元素的轴向组合。 半对称空间群包含轴向组合 422，它们是 P4/mcc ( P 4 m 2 c 2 c

剩下的 103 个空间群是非对称的，例如，从点群 4/mmm ( 4 m 2 m 2 m 。