截半六边形镶嵌

在几何学中，三六边形拼贴是正多边形对欧几里德平面进行的 11 种均匀拼贴之一。 它由等边三角形和正六边形组成，排列成每个六边形都被三角形包围，反之亦然。 这个名字源于它结合了规则的六边形拼贴和规则的三角形拼贴。 两个六边形和两个三角形围绕每个顶点交替排列，其边缘形成无限排列的直线。 它的对偶是菱形拼贴。

Kagome是一种传统的日本编织竹子图案； 它的名字由两个词组成，kago 意思是篮子，me 意思是眼睛，指的是编织篮子上的孔洞图案。

它是由交错的三角形组成的板条编织排列，使得两个板条交叉的每个点都有四个相邻点，形成三六边形瓷砖的图案。 编织过程赋予 Kagome 手性墙纸群对称性 p6 (632)。

由四分之一立方蜂窝的顶点和边形成的相关三维结构，由正四面体和截断四面体填充空间，被称为超kagome晶格。 它由四分之一立方蜂窝的顶点和边缘表示，由正四面体和截断四面体填充空间。 它包含四组平行的点和线平面，每个平面都是一个二维戈薇格。 三维中的第二个表达式具有二维晶格的平行层，称为正交晶格。 三六角形棱柱蜂窝表示其边缘和顶点。

一些矿物，即黄钾铁矾和 herbertsmithite，在其晶体结构中包含原子的二维层或三维 Kagome 晶格排列。 这些矿物显示出与几何受抑磁性相关的新颖物理特性。 例如，Co3V2O8 中磁性离子的自旋排列位于 kagome 晶格中，该晶格在低温下表现出迷人的磁性。 已发现在 Kagome 金属上实现的量子磁体表现出许多意想不到的电子和磁现象。 还提出可以在具有杂质的二维kagome晶格中观察到SYK行为。

该术语如今在科学文献中被大量使用，尤其是理论家研究理论戈薇晶格的磁性时。

三六角形拼贴具有 r{6,3} 的 Schläfli 符号，或 Coxeter 图，，象征着它是一个修正的六角形拼贴 {6,3}。 它的对称性可以用墙纸群 p6mm (*632) 来描述，并且可以在该群的反射基本域内将平铺导出为 Wythoff 结构。 三六边形拼贴是一种准正则拼贴，交替出现两种类型的多边形，顶点配置为 (3.6)2。 它也是一种均匀的瓷砖，是八种源自正六边形瓷砖的瓷砖之一。

三六边形拼贴有两种不同的均匀着色。 通过顶点周围 4 个面上的索引命名颜色 (3.6.3.6)：1212、1232。第二种称为 cantic 六边形平铺，h2{6,3}，具有两种颜色的三角形，存在于 p3m1 (*333 ）对称性。

三六边形拼贴可用作圆形堆积，在每个点的中心放置等直径的圆。 每个圆圈都与包装中的其他 4 个圆圈接触（接吻数）。

三六边形拼贴可以在几何上变形为较低对称性的拓扑等效拼贴。 在这些拼贴变体中，边缘不一定排列成直线。

三六边形拼贴存在于具有顶点配置 (3.n)2 的准正则拼贴对称序列中，从球体拼贴到欧几里德平面并进入双曲平面。