居里定律

对于许多顺磁性材料，对于足够高的温度和小的磁场，材料的磁化强度与施加的磁场成正比。 但是，如果材料被加热，这种比例就会降低。 对于固定值的磁场，磁化率与温度成反比，

这种关系是由皮埃尔居里通过实验发现的（通过将结果拟合到正确猜测的模型）。 它只适用于高温和弱磁场。 正如下面的推导所示，磁化强度在低温和强场的相反极限下饱和。 如果居里常数为零，则其他磁效应占主导地位，如 Langevin 抗磁性或 Van Vleck 顺磁性。

一个简单的顺磁体模型集中在组成它的粒子上，这些粒子彼此不相互作用。 每个粒子都有一个由 μ → {displaystyle {vec {mu }}} 给出的磁矩。

为了简化计算，我们将使用 2 态粒子：它可以将其磁矩与磁场对齐或与磁场对齐。 因此，磁矩的xxx可能值是 μ {displaystyle mu } 和 − μ {displaystyle -mu } 。 如果是这样，那么这样的粒子只有两种可能的能量

当人们寻求顺磁体的磁化时，人们感兴趣的是粒子与磁场对齐的可能性。

其中配置的概率由其玻尔兹曼因子给出，配分函数 Z {displaystyle Z} 为概率提供必要的归一化（因此所有概率之和为 1）。

其中 n 是磁矩的数密度。 上面的公式被称为朗之万顺磁方程。皮埃尔居里找到了适用于他实验中使用的相对高温和低磁场的该定律的近似值。 让我们看看当我们将磁化专门化为大 T {displaystyle T} 和小 B {displaystyle B} 时磁化会发生什么。 随着温度升高和磁场减小，双曲正切的自变量减小。

在低温或高场状态下，M {displaystyle M} 趋向于 n μ {displaystyle nmu } 的xxx值。