平方反比定律

在科学中，平方反比定律是任何科学定律，表明指定的物理量与距该物理量源的距离的平方成反比。 其根本原因可以理解为对应于点源辐射进入三维空间的几何稀释。

雷达能量在信号传输和反射返回期间都会扩展，因此两条路径的平方反比意味着雷达将根据距离的四次方倒数接收能量。

在数学符号中，平方反比定律可以表示为强度 (I) 随距某个中心的距离 (d) 而变化。 强度与距离平方的乘法倒数成正比（参见 ∝），因此：解析失败（SVG（可以通过浏览器插件启用 MathML）：无效响应（“Math 扩展不能 连接到 Restbase。”）来自服务器“/mathoid/local/v1/”:)：{\displaystyle \text{intensity} \ \propto \ \frac{1}{\text{distance} 2} \, }

在数学上也可以表示为：强度 1 强度 2 = 距离 2 2 距离 1 2 {\displaystyle {\frac {{\text{intensity}}_{1}}{{\text{intensity}} _{2}}}={\frac {{\text{距离}}_{2}{2}}{{\text{距离}}_{1}{2}}}}

或者作为常数的公式：强度 1 × 距离 1 2 = 强度 2 × 距离 2 2 {\displaystyle {\text{intensity}}_{1}\times {\text{distance}}_ {1}{2}={\text{强度}}_{2}\times {\text{距离}}_{2}{2}}

矢量场的散度是径向平方反比定律场相对于一个或多个源的结果，与本地源的强度成正比，因此外部源为零。 牛顿万有引力定律遵循平方反比定律，电、光、声和辐射现象的影响也是如此。

当一些力、能量或其他守恒量从三维空间中的点源均匀地向外辐射时，一般适用平方反比定律。 由于球体的表面积（即 4πr2）与半径的平方成正比，因此随着发射的辐射离光源越来越远，它散布的面积与距离的平方成正比 来源。 因此，通过任何单位面积（直接面对点源）的辐射强度与点源距离的平方成反比。 高斯引力定律同样适用，可用于任何符合平方反比关系的物理量。

引力是具有质量的物体之间的吸引力。 牛顿定律指出：

两个质点之间的引力与它们的质量乘积成正比，与它们分开距离的平方成反比。 力总是有吸引力的，并沿着连接它们的线起作用。

如果物质在每个物体中的分布是球对称的，那么物体可以被视为没有近似的点质量，如壳定理所示。 否则，如果我们要计算大质量物体之间的引力，我们需要将所有点对点引力矢量相加，净引力可能不是精确的平方反比。 然而，如果大质量天体之间的间隔与其大小相比要大得多，那么在计算引力时，为了更好地近似，将质量视为位于物体质心的点质量是合理的。

作为万有引力定律，该定律由 Ismael Bullialdus 在 1645 年提出。

但 Bullialdus 不接受开普勒第二和第三定律，也不欣赏克里斯蒂安惠更斯对圆周运动（被中心力拉开的直线运动）的解决方案。 事实上，Bullialdus 认为太阳的力量在远日点具有吸引力，而在近日点具有排斥力。 Robert Hooke 和 Giovanni Alfonso Borelli 都在 1666 年将引力解释为一种吸引力。