经典成核理论

经典成核理论 (CNT) 是用于定量研究成核动力学的最常用理论模型。

成核是从亚稳态开始自发形成新的热力学相或新结构的xxx步。 新相形成的动力学通常受成核支配，因此成核时间决定了新相出现需要多长时间。 成核时间可以按数量级变化，从可以忽略不计到非常大，远远超出实验时间尺度的范围。 经典成核理论的主要成就之一是解释和量化这种巨大的变化。

经典成核理论的核心结果是对成核速率 R的预测，单位为（事件数）/（体积·时间）。 例如，速率 R = 1000 m − 3 s − 1  过饱和蒸汽对应于 1 秒内 1 立方米体积中平均有 1000 个液滴成核。

R 的 CNT 预测是

R = N S Z j exp ⁡ ( − Δ G ∗ k B T )

Δ G ∗ 是成核势垒顶部原子核的自由能成本，k B T 是平均 热能，T 是xxx温度，k B是玻尔兹曼常数。

• N S 是成核位点的数量。
• j  是分子附着在细胞核上的速率。
• Z 是 Zeldovich 因子，它给出了势垒顶部的原子核继续形成新相而不是溶解的概率。

这个速率表达式可以被认为是两个因素的乘积：xxx个， N S exp ⁡ ( − Δ G ∗ / k B T ) 是成核点的数量乘以临界大小的核在其周围生长的概率。 它可以解释为成核势垒顶部的平均瞬时核数。 根据定义，自由能和概率密切相关。 在一个位置形成核的概率与 exp ⁡ [ − Δ G ∗ / k T ]  成正比。 因此，如果 Δ G ∗很大且为正，则形成核的概率非常低，成核过程也会很慢。 那么平均数将远小于 1，即很可能在任何给定时间，没有一个位点具有核。

速率表达式中的第二个因素是动态部分，Z j  。 这里， j表示进入物质的速率，而 Z是临界尺寸的原子核（在能量势垒的xxx值）将继续生长而不溶解的概率。 Zeldovich 因子是通过假设势垒顶部附近的原子核沿径向轴有效扩散而得出的。 通过统计涨落，位于势垒顶部的原子核可以扩散生长为更大的原子核，进而进入新相，或者它可以失去分子并收缩回无。 给定原子核前进的概率是 Z {displaystyle Z} 。

考虑到动力学理论并假设在每个方向上有相同的跃迁概率，已知 x 2 = 2 D t 。 由于 Z j  决定了跳跃率，之前的公式可以根据平均自由程和平均自由时间 λ 2 = 2 D τ 。

考虑最后两个表达式，可以看出 Z j  。 如果 T ≈ T m ，作为 T m  的熔化温度，系综获得高速并使 Z j 和 Δ G ∗ 增加，因此，R  减少。