比尔-朗伯定律

比尔-朗伯定律，也称为比尔定律、兰伯特-比尔定律或比尔-兰伯特-布格定律，将光的衰减与光传播的材料的特性联系起来。 该定律通常应用于化学分析测量，并用于理解物理光学中光子、中子或稀薄气体的衰减。 在数学物理学中，这条定律是作为 BGK 方程的解出现的。

比尔-朗伯定律的一个常见和实用的表达式将包含均匀浓度的单一衰减物质的物理材料的光学衰减与通过样品的光程长度和物质的吸收率联系起来。 这个表达式是： A = ε ℓ c 其中

• A 是吸光度
• ε 是衰减物质的摩尔衰减系数或吸收率
• ℓ 是以厘米为单位的光程长度
• c 是衰减物质的浓度

比尔-朗伯定律的更一般形式指出，对于材料样本中的 N 衰减物质，T = e − ∑ i = 1 N σ i ∫ 0 ℓ n i ( z ) d z = 10 − ∑ i = 1 N ε i ∫ 0 ℓ c i ( z ) d z , 其中

• σ i {displaystyle sigma _{i}} 为材料样本中衰减物质 i {displaystyle i} 的衰减截面；
• n i 是材料样本中衰减物质 i 的数密度；
• ε i 是材料样品中衰减物质 i的摩尔衰减系数或吸收率；
• c i 是材料样本中衰减物质 i 的量浓度；
• ℓ 是光束通过材料样品的路径长度。

在上述方程式中，材料样本的透射率 T 与其光学深度 τ 及其吸光度 A 有关，定义如下 T = Φ e t Φ e i = e − τ = 10 − A ,

衰减截面和摩尔衰减系数的关系为 ε i = N A ln ⁡ 10 σ i ， 数密度和数量浓度由 c i = n i N A ,

其中 N A是阿伏加德罗常数。

在均匀衰减的情况下，这些关系变为 T = e − ℓ ∑ i = 1 N σ i n i = 10 − ℓ ∑ i = 1 N ε i c i ,