角加速度

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在物理学中,角加速度是指角速度的时间变化率。既然角速度有两种,即自旋角速度和轨道角速度,那么角加速度自然也有两种,分别称为自旋角加速度和轨道角加速度。自旋角加速度是指刚体绕其旋转中心的角加速度,轨道角加速度是指点质点绕固定原点的角加速度。 角加速度以每单位时间平方的角度为单位进行测量(在SI单位中是弧度每平方秒),通常用符号alpha(α)表示。在二维中,角加速度是伪标量,如果角速度逆时针增大或顺...

角加速度

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在物理学中,角加速度是指角速度的时间变化率。 既然角速度有两种,即自旋角速度和轨道角速度,那么角加速度自然也有两种,分别称为自旋角加速度和轨道角加速度。 自旋角加速度是指刚体绕其旋转中心的角加速度,轨道角加速度是指点质点绕固定原点的角加速度。

角加速度以每单位时间平方的角度为单位进行测量(在 SI 单位中是弧度每平方秒),通常用符号 alpha (α) 表示。 在二维中,角加速度是伪标量,如果角速度逆时针增大或顺时针减小,则其符号取正值,如果角速度顺时针增大或逆时针减小,则取负值。 在三维空间中,角加速度是一个伪矢量。

于刚体,角加速度必须由净外部扭矩引起。 然而,对于非刚体而言,情况并非如此:例如,花样滑冰运动员可以通过向内收缩手臂和腿来加速她的旋转(从而获得角加速度),这不涉及外部扭矩。

点粒子的轨道角加速度

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二维粒子

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在二维空间中,轨道角加速度是粒子关于原点的二维轨道角速度变化的速率

其中 r {\displaystyle r} 是到原点的距离,v ⊥ {\displaystyle v_{\perp }} 是瞬时速度的交叉径向分量(即垂直于位置向量的分量),它 按照惯例,逆时针运动为正,顺时针运动为负。

使用微积分的乘积规则扩展右侧,

在粒子围绕原点做圆周运动特殊情况下,在二维中,角加速度是一个带有正负号的数字,表示方向,但不指向一个方向。 如果角速度沿逆时针方向增大或沿顺时针方向减小,则符号通常取正,如果角速度沿顺时针方向增大或沿逆时针方向减小,则符号取负。

角度加速度然后可以称为伪标量,在奇偶校验反转下改变符号的数值量,例如反转一个轴或切换两个轴。

三维粒子

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在三维空间中,轨道角加速度是三维轨道角速度矢量随时间变化的速率。

使用叉积的乘积规则和普通商规则展开这个导数

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  1. 角加速度
  2. 点粒子的轨道角加速度
  3. 二维粒子
  4. 三维粒子

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