殆完全数

在数学中，一个几乎完美的数（有时也称为轻微缺陷数或最小缺陷数）是一个自然数 n，使得 n 的所有约数之和（除数和函数 σ(n)）等于 2n − 1，n 的所有真约数之和，s(n) = σ(n) − n，则等于 n − 1。唯一已知的几乎完美的数是 2 的非负指数的幂（序列 A000079 in OEIS）。 因此，唯一已知的几乎完美的奇数是 20 = 1，而唯一已知的几乎完美的偶数是对于某个正数 k 的 2k 形式的数字； 然而，还没有证明所有几乎完美的数字都是这种形式。 众所周知，一个大于 1 的几乎完美的奇数至少有六个质因数。

如果 m 是一个几乎完美的奇数，则 m(2m − 1) 是笛卡尔数。 此外，如果 a 和 b 是奇数正整数。