在数论中，一个基思数或 repfigit 数（重复斐波那契式数字的缩写）是一个自然数 n {dISPlaystyle n} 在给定的数基数 b {diSPlaystyle b} 和 k {displaystyle k } 数字使得当创建一个序列时，前 k {displaystyle k} 项是 k {displaystyle k} 数字 n {displaystyle n} 并且每个后续项是前 k 的总和 {displaystyle k} 项，n {displaystyle n} 是序列的一部分。 基思数由 Mike Keith 于 1987 年引入。它们在计算上非常难以找到，已知的只有大约 100 个。

在一个特定的基数 b {displaystyle b} 中是否有无限多个基思数目前是一个推测问题。 基思数很少见，很难找到。 它们可以通过穷举搜索找到，并且没有更有效的算法是已知的。根据 Keith 的说法，在基数 10 中，平均 9 10 log 2 ⁡ 10 ≈ 2.99 {displaystyle TeXtstyle {frac {9}{10 }}log _{2}{10}approx 2.99} 基思数预计在 10 的连续幂之间。已知结果似乎支持这一点。

Keith 簇是一组相关的基思数，其中一个是另一个的倍数。 例如，在基数 10 中，{ 14 , 28 } {displaystyle {14,28}} ， { 1104 , 2208 } {displaystyle {1104,2208}} 和 { 31331 , 62662 , 93993 } {displaystyle {31331,62662,93993}} 都是 Keith 簇。 这些可能是基数 10 中仅有的三个 Keith 簇示例。