不可及数

不可触数是一个正整数，不能表示为任何正整数的所有真约数之和。 也就是说，这些数字不在 aliquot sum 函数的图像中。

例如，数字 4 不是不可触及的，因为它等于 9 的真因数之和：1 + 3 = 4。数字 5 是不可触及的，因为它不是任何正整数的真因数之和：5 = 1 + 4 是将 5 写成包括 1 在内的不同正整数之和的xxx方法，但是如果 4 除一个数，2 也可以，所以 1 + 4 不能是任何数的所有真除数之和。

数字 5 被认为是xxx不可触及的奇数，但这尚未得到证明：它可以从哥德巴赫猜想的稍微更强的版本得出，因为 pq 的适当除数之和（p，q 不同的素数） 是 1+p+q。 因此，如果一个数 n 可以写成两个不同质数的和，那么 n+1 就不是一个不可触及的数。

这样看来，除了2和5，所有不可触及的数都是合数（因为除了2，所有的偶数都是合数）。 没有完美的数字是不可触及的，因为它至少可以表示为它自己的适当除数的总和（这种情况发生在 28 的情况下）。 同样，友好的数字或社交的数字都不是不可触及的。 此外，没有一个梅森数是不可触及的，因为 Mn=2n-1 可以表示为 2n 的真约数和。

没有不可触及数比质数多一，因为如果 p 是质数，则 p2 的适当约数之和为 p + 1。此外，除了 5 外，没有不可触及数比质数多三，因为如果 p 是奇素数，则 2p 的真因数之和为 p + 3。