数根

给定基数中自然数的数字根（也称为重复数字和）是通过对数字求和的迭代过程获得的（单个数字）值，在每次迭代中使用前一次迭代的结果计算数字和。 该过程一直持续到达到一位数为止。 例如，以10为底数，12345的数字根为6，因为该数的各位数字之和为1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15，则对得到的数字15再次重复加法过程 ，因此 1 + 5 的和等于 6，这是该数的数字根。 在以 10 为基数时，这相当于除以 9 的余数（除非数字根为 9，否则除以 9 的余数将为 0），这使得它可以用作整除规则。

令 n {\displaystyle n} 为自然数。 对于碱基 b > 1 {\displaystyle b>1}

是数字的每个数字的值。 所有自然数 n {\displaystyle n} 都是 F b {\displaystyle F_{b}} 的前周期点，不管基数如何。

在12进制中，8是10进制数3110的加数根

表明 19 是 12 进制的 17。而 8 是 12 进制的一位数，

我们可以直接为基数 b > 定义数字根。

基数 b {\displaystyle b} 中的公式