量子热力学

材料特性

• 属性数据库

可压缩性 β = − {displaystyle beta =-}
热膨胀 α = {displaystyle alpha =}

方程式

• 卡诺定理
• 克劳修斯定理
• 基本关系
• 理想气体定律

• 麦克斯韦关系
• Onsager 互惠关系
• 布里奇曼方程
• 热力学方程表

潜力

• 自由能
• 自由熵

• 内能 U ( S , V ) {displaystyle U(S,V)}
• 焓 H ( S , p ) = U + p V {displaystyle H(S,p)=U+pV}
• 亥姆霍兹自由能 A ( T , V ) = U − T S {displaystyle A(T,V)=U-TS}
• 吉布斯自由能 G ( T , p ) = H − T S {displaystyle G(T,p)=H-TS}

量子热力学是研究两个独立的物理理论之间的关系：热力学和量子力学。 这两个独立的理论解决了光和物质的物理现象。1905 年，阿尔伯特·爱因斯坦认为，热力学和电磁学之间的一致性要求得出光被量子化的结论，得到关系 E = h ν {displaystyle E=h nu } 。 这篇论文是量子理论的开端。 在几十年的时间里，量子理论建立了一套独立的规则。 目前，量子热力学解决了从量子力学中出现的热力学定律。 它与量子统计力学的不同之处在于强调失衡的动力学过程。 此外，人们还寻求与单个量子系统相关的理论。

量子热力学与开放量子系统理论有着密切的联系。量子力学将动力学插入热力学，为有限时间热力学奠定了坚实的基础。主要假设是整个世界是一个大的封闭系统，因此 ，时间演化由全局哈密顿量生成的酉变换控制。 对于组合的 systembath 场景，全局哈密顿量可以分解为：

H = H S + H B + H S B {displaystyle H=H_{rm {S}}+H_{rm {B}}+H_{rm {SB}}}

其中 H S {displaystyle H_{rm {S}}} 是系统哈密顿量，H B {displaystyle H_{rm {B}}} 是浴哈密顿量，H S B {displaystyle H_{ rm {SB}}} 是系统-浴相互作用。系统的状态是从组合系统和浴的部分轨迹中获得的： ρ S ( t ) = T r B ( ρ S B ( t ) ) { displaystyle rho _{rm {S}}(t)=mathrm {Tr} _{rm {B}}(rho _{rm {SB}}(t))} .减少的动力学是仅使用系统操作符的系统动力学的等效描述。假设动力学的马尔可夫属性，开放量子系统的基本运动方程是林德布拉德方程（GKLS）：

ρ ˙ S = − i ℏ [ H S , ρ S ] + L D ( ρ S ) {displaystyle {dot {rho }}_{rm {S}}=-{i over hbar }[H_{rm {S}},rho _{rm {S}}]+L_{rm {D}}(rho _{rm {S}} )}

是耗散部分，通过系统算子 V n {displaystyle V_{n}} 隐式描述浴对系统的影响。马尔可夫性质强加了系统和浴在任何时候都不相关 ρ S B = ρ s ⊗ ρ B {displaystyle rho _{rm {SB}}=rho _{s}otimes rho _{rm {B}}} 。L-GKS 方程是单向的，导致 任何初始状态 ρ S {displaystyle rho _{rm {S}}} 到稳态解，它是运动方程的不变量 ρ ˙ S ( t → ∞ ) = 0 {displaystyle {dot {rho }}_{rm {S}}(trightarrow infty )=0} 。