齿轮系是通过将齿轮安装在框架上从而使齿轮的齿啮合而形成的机械系统。

齿轮齿设计用于确保啮合齿轮的节圆相互滚动而不会打滑，从而提供从一个齿轮到下一个齿轮的平稳旋转传输。 齿轮和齿轮系的特点包括：

• 配对齿轮的节圆的齿轮比决定齿轮组的速比和机械优势。
• 行星齿轮系在紧凑的封装中提供高齿轮减速。
• 可以为非圆形齿轮设计轮齿，但仍能平稳地传递扭矩。
• 链条和皮带传动的速度比的计算方式与齿轮比相同。 查看自行车传动装置。

接触齿轮之间的旋转传动可以追溯到希腊的Antikythera机械和中国的南极战车。 文艺复兴时期科学家 Georgius Agricola 的插图展示了带有圆柱齿的齿轮系。 渐开线齿的实施产生了提供恒定速比的标准齿轮设计。

齿轮齿的设计使得齿轮上的齿数与其节圆的半径成正比，因此啮合齿轮的节圆相互滚动而不会滑动。 一对啮合齿轮的速比可以根据节圆的半径比和每个齿轮上的齿数比来计算。

节圆上接触点的速度 v 在两个齿轮上是相同的，由下式给出

v = r A ω A = r B ω B , {\\displaystyle v=r_{A}\\omega _{A}=r_{B}\\omega _{B},\\!}

其中，半径为 rA、角速度为 ωA 的输入齿轮 A 与半径为 rB、角速度为 ωB 的输出齿轮 B 啮合。 所以，

ω A ω B = r B r A = N B N A 。 {\\displaystyle {\\frac {\\omega _{A}}{\\omega _{B}}}={\\frac {r_{B}}{r_{A}}}={\\frac {N_{B}}{N_{A}}}。}

其中 NA 是输入齿轮的齿数，NB 是输出齿轮的齿数。

输入齿轮有 NA 个齿，输出齿轮有 NB 个齿的一对啮合齿轮的机械优势由下式给出

M A = N B N A 。 {\\displaystyle \\mathrm {MA} ={\\frac {N_{B}}{N_{A}}}。}

这表明，如果输出齿轮 GB 的齿数多于输入齿轮 GA，则齿轮系会放大输入扭矩。 而且，如果输出齿轮的齿数少于输入齿轮的齿数，则齿轮系会降低输入扭矩。

如果齿轮系的输出齿轮比输入齿轮旋转得慢，则该齿轮系称为减速器。 在这种情况下，由于输出齿轮的齿数必须多于输入齿轮的齿数，因此减速器会放大输入扭矩。

对于此分析，考虑具有一个自由度的齿轮系，这意味着齿轮系中所有齿轮的角旋转由输入齿轮的角度定义。

齿轮的大小和它们啮合的顺序定义了输入齿轮的角速度 ωA 与输出齿轮的角速度 ωB 的比率，称为齿轮系的速比或传动比。 设R为速比，则

ω A ω B = R 。 {\\displaystyle {\\frac {\\omega _{A}}{\\omega _{B}}}=R.}

作用在输入齿轮 GA 上的输入扭矩 TA 通过齿轮系转化为输出齿轮 GB 施加的输出扭矩 TB。 假设齿轮是刚性的，轮齿啮合没有损失，那么可以利用虚功原理来分析齿轮系的静平衡。

设输入齿轮的角度θ为齿轮系的广义坐标，则齿轮系的速比R定义了输出齿轮相对于输入齿轮的角速度：

ω A = ω , ω B = ω / R 。 {\\displaystyle \\omega _{A}=\\omega ,\\quad \\omega _{B}=\\omega /R.\\!}

根据施加扭矩的虚功原理获得的广义力公式：

F θ = T A ∂ ω A ∂ ω − T B ∂ ω B ∂ ω = T A − T B / R = 0。 {\\displaystyle F_{\\theta }=T_{A}{\\frac {\\partial \\ 欧米茄 _{A}}{\\partial \\omega }}-T_{B}{\\frac {\\partial \\omega _{B}}{\\partial \\omega }}=T_{A} -T_{B}/R=0.}

齿轮系的机械优势是输出扭矩 TB 与输入扭矩 TA 之比，上式得出：

M A = T B T A = R 。 {\\displaystyle \\mathrm {MA} ={\\frac {T_{B}}{T_{A}}}=R.}

齿轮系的速比也决定了它的机械优势。 这表明，如果输入齿轮比输出齿轮旋转得快，则齿轮系会放大输入扭矩。 如果输入齿轮比输出齿轮旋转得慢，齿轮系会降低输入扭矩。

齿轮系的最简单示例有两个齿轮。