正则形式的博弈

正则式的博弈，简称范式，描述了博弈论中博弈的一种表示形式，它本质上仅限于各个玩家的先验策略集和作为所选策略组合函数的支付函数。 这种表示形式最有可能公正对待所有参与者同时确定其策略并且不知道其他参与者的选择的游戏。

另一种选择是游戏的广泛形式，其优势在于清晰地呈现时间顺序或逻辑顺序。

正则式的博弈是一个元组 Γ = ( N , Σ , u )

在所谓的纯策略中，玩家只选择一个 σ i ∈ Σ i 。 然而，对于某些游戏，有必要为玩家提供随机选择策略的额外选项，并且之前仅指定 Σ i 上的概率分布，其中个体 σ i , j ∈ Σ i 可以选择。 在这里， s i 指定这个概率分布的参数，而 S i 是一组可能的参数组合。

如果 Σ i 是有限的或可数的，则 s i 是一个向量，其中 s i , j 表示概率选择策略 σ i , j 。 对于 s i ，我们称之为混合策略。

如果只考虑有两个玩家的游戏， N = { 1 , 2 } 并且策略集 Σ 1 和 Σ 2 { \ displaystyle \Sigma _{2}} 有限且易于管理，正规形式的游戏也可以表示为表格。

在这种情况下，括号中的xxx个数字表示玩家 1 的支出，第二个数字表示对应策略组合的玩家 2 的支出。