平均故障间隔

平均故障间隔（简称MTBF）是英文术语，表示可维修单元的平均故障间隔时间。 “运行持续时间”是指此类单元两次连续故障之间的运行时间。

根据 IEC 60050 (191) 的定义是：两次连续故障之间的运行时间的预期值。

对于不能（或无法）修复的单元，寿命分布的预期（平均）值是平均寿命 MTTF（平均无故障时间）。 通俗地说，这些术语通常作为同义词使用（在这种情况下，反义词“平均故障前时间”变得很常见）。

MTBF 是衡量故障后修复的单元（组件、设备或系统）可靠性的指标。

单元的操作介于启动事件和故障事件之间。 形式上，MTBF 可以表示为：

MTBF = Σ（故障开始 - 操作开始）故障次数。

MTBF 值越高，设备越可靠。 MTBF 为 100 小时的设备比 MTBF 为 1000 小时的类似设备更容易发生故障。 有 37% 的数学概率表明，如果设备在其正常使用寿命和操作条件下使用，将达到 MTBF 时间而不会出现故障。

如果提供了 MTBF 信息，则还应指定环境和功能应力、故障标准和有效期（例如，环境温度、每天的启动/停止循环次数、是否符合维护规定等）。 在不利的操作条件下，可能会出现比预期显着更低的 MTBF 值（更高的故障率）。 另一方面，可以通过降额来增加 MTBF（以及由于这种超大尺寸而导致的较低故障率）。

MTBF 必须与设备的使用寿命区分开来：后者表示设备在开发过程中设计的时间段。

在数学确定和可靠性预测的 MTBF 值应用中，必须假设所考虑的单元在其使用寿命期间和指定操作条件下使用。 因此假设所考虑的单元在“浴缸曲线”的中间运行，即故障率恒定。 这段时间称为指数分布，不包括早期故障和磨损故障。

MTBF 计算为预期停机时间值。 对于在时间 t 发生故障的概率密度 f ( t ) {\displaystyle f(t)}，一般规则是：

M T B F = ∫ 0 ∞ t f ( t ) d t 。

MTBF 也可以使用可靠性函数 R ( t ) {\displaystyle R(t)} 表示为积分：

M T B F = ∫ 0 ∞ R ( t ) d t 。

为了说明这种关系，考虑旋转坐标系中的可靠性函数很有用：在从 0 到 1 的 x 轴上，输入根据停机时间排序的大量设备，在 y 轴上输入停机时间。 平均失效时间可以读作曲线下的面积（积分）。 当坐标系旋转时，曲线下的面积当然没有改变，所以它等于 R ( t ) {\displaystyle R(t)} 上的积分。 MTBF 的两个整数表示可以通过部分积分在数学上相互转换。

对于以上 如果设备在恒定故障率 λ 期间运行，则适用以下条件：

f ( t ) = λ e − λ t {\displaystyle f(t)=\lambda \,e^{-\lambda t}}

与欧拉数 e。

因此，一个单元的 MTBF 是其恒定故障率的倒数：

M T B F = 1 λ 。

一个单元的故障间隔和故障率之间的这种关系允许在上述中进行简单的确定或转换 使用寿命。

如果一个单元的 MTBF 已知，则可以给出某个时间点的可能生存状态。 例如，最高 MTBF 的组件或设备的故障概率为 63.2%（恰好 1-1/e）。 所以到达后到对应于 MTBF 的时间，测试开始时只有大约 37% 的单元可以正常工作，大约 2/3 的单元出现故障。 这些陈述假定所考虑的单元在“浴缸曲线”的中间范围内运行，即具有恒定的故障率，即没有系统故障。 他们还反驳了 MTBF 具有平均寿命（50% 故障）的常见假设。

MTBF 可用作组件和设备可靠性的衡量标准，或用于比较不同的设备或设计。 但是，这个值只能在一定程度上理解为平均值意义上的“平均使用寿命”。

MTBF 的估计值可以通过使用寿命测试来确定 - 有时也会增加负载 - 在其中测试设备，例如 b.辐射、潮湿、振动、热等暴露，通过高加速寿命试验。 MTBF 是以此方式确定的组件/单元故障率的倒数。 这些测试没有标准化，所以所有指定的 MTBF 值只能在制造商的产品范围内进行比较。

MTBF 可用于估计时间间隔内的故障。 根据这个数字，可以计算出在使用寿命期间发生故障的概率 p：

p ( T ) = 1 − e − T M T B F

对于 T = 5 a {\displaystyle T=5a}（硬盘的使用寿命通常为 5 年），以下适用：

p ( 5 a ) = 1 − e − 5 a 137 a = 3.6 %

通过此可靠性预测应用程序，了解 MTTF 值，可以估计是否可以实现设定的可靠性目标。 这需要准确了解设备的结构和所用组件的故障率（故障率通常以 FIT 给出：1 FIT = 10/h）。 MTBF 是计算出的组件/单元故障率的倒数，而故障率又是由作为应力函数加权的组件故障率之和得出的。

当从 FIT 计算 MTBF 时，必须考虑到 FIT 通常没有单位“每 10 小时故障数”。

MTBF 还用于计算“固定”可用性。 这表示系统在请求时提供指定服务的概率：

A = M T B F M T B F + M T T R

与恢复时间 MTTR。

从业务角度来看，MTBF 被用作关键绩效指标 (KPI)。

系统的整体可用性可以根据可用性 A 或子系统的 MTBF 来计算。

在所有情况下，都假设子系统的修复将在故障发生后立即开始，尤其是当整个系统由于冗余设计而仍在工作时。 更复杂的系统可以由并联和串联电路组成，并进行相应的计算。

一个系统可以由两个子系统a和b串联组成，即 H。 两个子系统都必须可用，整个系统才能运行。