日规

日规，是一种天文仪器，自古以来就以木棍的形式垂直插入地面。 发展从作为影子指针的木棍发展到偶尔使用方尖碑。 观察其峰值的太阳阴影以确定天文星等。

他服务于作为日晷的影杆。 关于这种早期用法，日晷的学说被称为日规，球面（例如太阳所在的天球）通过其中心（例如由日规顶点表示）的中心投影称为日规投影。

在古代，日规被用来确定一个地方的纬度、北方方向、分点、至点和黄道。 为此，日规通常设计为简单的法杖（通常由木头制成），很少设计为方尖碑或特殊建筑。 所有日规的共同点是尖端的特殊设计：为了使阴影清晰且可以精确读取，它是尖的或带有小球。 一种在顶部带有穿孔圆盘以产生光点的变体在古代中国已经为人所知。

天球在平面上的中心投影以日规命名，日经投影。 有了它，就可以针对太阳的每一个方位和方位计算出Nodus的影子点，并在表盘上构建出一个二维的曲线网络。 一天中的时间和一年中的季节都可以从线条上读出，它们都是圆锥曲线。

一开始，日规可能只是读取和解读影子的长度，这可能就是人类本身。 有日规的天文仪器，本来就是午圣。 有了这个，正午阴影的长度是在子午线方向上贴在地面上的刻度的帮助下测量的。

太阳通过一个点的图像是一个中心投影。 它也被称为日规投影，因为它的发展与日规有关。 投影中心在天空的中心（与地球的中心相同）。 将地球表面的投影中心放在日规的尖端的简化对于该任务是允许的，因为太阳距离太远以至于地球半径引起的视差可以忽略不计。

具有垂直日规和水平投影表面的日规投影，例如是日晷（水平日晷）面的面积。 天球赤道和穿过该位置的子午线等所有大圆都在日规陈投影显示为一条直线。 由于太阳的时圈也是大圆，因此在表盘上显示为一束直线（时线），汇聚在投影面的极轴交点处。 热带显示为双曲线。 这表明日规峰在春分点的影子从日出到日落呈直线运行，并与时线相交。 在至日，它沿双曲线移动，并且在一天中与小时线相交。

图中显示垂直日规五线谱的阴影与小时线相交。 如果把杆放在投影面的极轴交点处并指向天极方向，它的影子就会从交点呈放射状向外延伸，就像时线一样。 因此，阴影的每个点都会正确显示时间。 这样的杆称为极杆。 它以一维方式描绘了太阳。

为了能够确定北方方向，首先需要找出太阳到达最高点的时间。 为此，他们利用了这样一个事实，即他们在天空中的航线围绕这一点对称运行。 在与日规垂直的水平面上，画了一个圆，圆心是影杆本身。 选择半径使其对应于早晨xxx次测量时间的阴影长度。 在白天，下午的影子长度再次与半径重合，如图所示。 如果将两个交点与中点相连，并在所得顶点的平分线上画出，可以看出它标志着太阳最高点处阴影的方向。

• 由于在北回归线以北，太阳在最高点位于南方，因此正对着它的平分线标志着北方方向。
• 另一方面，在北回归线以南，​​平分线是南方向，因为从那里看太阳是在北方。
• 如果您位于两个热带之间，则取决于一年中正午时影子是向北还是向南。

如果已知日规的高度 h 和它投射在水平面上的影子的长度 l ，就可以计算出太阳的仰角 α 使用三角函数确定：

α = arctan ⁡ h l

这是可能的，因为日规与其垂直的表面和代表斜边的入射阳光形成直角三角形。