数学金融

数学金融，也称为定量金融和金融数学，是应用数学领域，涉及金融市场的数学建模。通常，以观察到的市场价格为输入，数学金融将派生和扩展数学或数值模型，而不必建立与金融理论的联系。要求数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。

例如，虽然金融经济学家可能会研究公司可能具有一定股价的结构性原因，金融数学家可以把股价作为给定，并尝试使用随机演算，以获得相应价值的衍生物中的股票。无套利定价的基本定理是数学金融学中的关键定理之一，而Black-Scholes方程和公式是关键结果之一。

数学金融还与计算金融和金融工程领域有很多重叠。后者通常在随机资产模型的帮助下专注于应用程序和建模，而前者除了分析之外，还专注于构建用于模型的实现工具。通常，存在两个需要高级定量技术的独立财务分支：一方面是衍生产品定价，另一方面是风险和投资组合管理。

法国数学家路易斯·巴切里尔（Louis Bachelier）被认为是1900年出版的第 一本有关数学金融的学术著作的作者。但是，随着费希尔·布莱克（Fischer Black），迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）和罗伯特·默顿（Robert Merton）在期权定价理论上的工作，数学金融在1970年代成为一门学科。