活塞运动方程

通过连杆连接到旋转曲柄的非偏置活塞的往复运动（如在内燃机中发现的那样）可以用运动方程表示。本文展示了如何使用微积分作为角度（角度域）和时间（时域）的函数来导出这些运动方程。

角度域方程表示为角度的函数。

活塞往复运动的角域方程由系统的几何方程推导出如下。

上面的角域方程表明活塞（连接到连杆和曲柄）的运动不是简单的谐波运动，而是随着曲柄的旋转而受到连杆运动的修正。这与直接产生简谐运动的苏格兰轭形成对比。

时域方程表示为时间的函数。

当曲柄与杆成直角时，不一定会出现速度xxx值和最小值。存在反例来反驳陈述速度xxx值和最小值仅在曲柄杆角度为直角时出现。

请注意，对于汽车/热车用例，活塞杆曲柄几何形状最方便（爱好者使用）的长度单位是英寸，典型尺寸是6（英寸）杆长度和2（英寸）曲柄半径.本文使用英寸()为单位来表示位置、速度和加速度。