速度

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速度

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速度是运动中物体的方向速度,表示从特定参考系观察到的位置变化率,并按特定时间标准(例如 60 公里/小时向北)测量。 速度是运动学中的一个基本概念,运动学是描述物体运动的经典力学的一个分支。

速度为物理矢量; 定义它需要大小和方向。 速度的标量xxx值(大小)称为速度,是一个连贯的派生单位,其数量在 SI(公制)中以米每秒(m/s 或 m⋅s−1)测量。 例如,每秒 5 米是标量,而每秒 5 米向东是矢量。 如果速度、方向或两者都发生变化,则称该物体正在加速。

恒定速度与加速度

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要具有恒定速度,物体必须在恒定方向上具有恒定速度。 恒定方向将物体约束为沿直线路径运动,因此,恒定速度意味着以恒定速度沿直线运动

例如,一辆汽车以每小时 20 公里的恒定速度在圆形路径上行驶,其速度是恒定的,但速度不恒定,因为它的方向会发生变化。 因此,汽车被认为正在加速。

速度与速度的区别

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速度是速度矢量的标量大小,仅表示物体移动的速度。

运动方程

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平均速度

速度定义为位置相对于时间的变化率,也可称为瞬时速度以强调与平均速度的区别。 在某些应用中,可能需要物体的平均速度,也就是说,恒定速度将在相同的时间间隔 v(t) 内提供与可变速度相同的合成位移,经过一段时间 Δt。

平均速度总是小于或等于物体的平均速度。 这可以通过认识到虽然距离总是严格增加,但位移可以增加或减少大小以及改变方向可以看出。

就位移-时间(x vs. t)图而言,瞬时速度(或简称为速度)可以被认为是曲线在任意点的切线的斜率,而平均速度是斜率 t 坐标等于平均速度时间段边界的两点之间的割线。

平均速度与随时间平均的速度相同——也就是说,它的时间加权平均值瞬时速度

如果我们将 v 视为速度,将 x 视为位移(位置变化)矢量,那么我们可以将粒子或物体在任何特定时间 t 的(瞬时)速度表示为位置相对于时间的导数

从这个导数方程可以看出,在一维情况下,速度与时间(v 与 t 图)下的面积是位移 x。 用微积分术语来说,速度函数 v(t) 的积分就是位移函数 x(t)。 在图中,这对应于标记为 s 的曲线下方的黄色区域(s 是位移的另一种表示法)。

动力学

由于位置相对于时间的导数给出了位置变化(以米为单位)除以时间变化(以秒为单位),因此速度以米每秒 (m/s) 为单位测量。 尽管瞬时速度的概念乍一看似乎有悖常理,但它可以被认为是物体在该时刻停止加速后继续运动的速度。

与加速度的关系

尽管速度被定义为位置的变化率,但通常从对象加速度的表达式开始。 如图中的三条绿色切线所示,物体在某一时间点的瞬时加速度是该点与v(t)图曲线相切的线的斜率。

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词条目录
  1. 速度
  2. 恒定速度与加速度
  3. 速度与速度的区别
  4. 运动方程
  5. 平均速度
  6. 与加速度的关系

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