运动学

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运动学是物理学的一个子领域,在经典力学中发展起来,它描述点、物体(物体)和物体系统(物体组)的运动,而不考虑导致它们运动的力。运动学作为一个研究领域,通常被称为运动几何学,有时也被视为数学的一个分支。运动学问题首先描述系统的几何形状,并声明系统内点的任何已知位置、速度和/或加速度值的初始条件。然后,使用几何参数,可以确定系统任何未知部分的位置、速度和加速度。力如何作用于物体的研究属于动力学,而不是...

运动学

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运动学是物理学的一个子领域,在经典力学中发展起来,它描述点、物体(物体)和物体系统(物体组)的运动,而不考虑导致它们运动的力。 运动学作为一个研究领域,通常被称为运动几何学,有时也被视为数学的一个分支。 运动学问题首先描述系统的几何形状,并声明系统内点的任何已知位置速度和/或加速度值的初始条件。 然后,使用几何参数,可以确定系统任何未知部分的位置、速度和加速度。 力如何作用于物体的研究属于动力学,而不是运动学。 有关详细信息,请参阅分析动力学。

运动学在天体物理学中用来描述天体的运动和这些天体的集合。 在机械工程、机器人学和生物力学中,运动学用于描述由连接部件(多连杆系统)组成的系统的运动,例如发动机机械臂或人体骨骼

几何变换,也称为刚性变换,用于描述机械系统中部件的运动,简化了运动方程的推导。 它们也是动态分析的核心。

运动学分析是测量用于描述运动的运动量的过程。 例如,在工程中,运动学分析可用于找到给定机构的运动范围,反过来,使用运动学综合来设计具有所需运动范围的机构。 此外,运动学将代数几何应用于研究机械系统或机构的机械优势

术语的词源

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运动学一词是 A.M. 的英文版本。 安培 (Ampère) 的 cinématique,他从希腊语 κινημα kinema(运动,运动)构建而成,本身源自 κινεῖν kinein(移动)。

Kinematic 和 cinématique 与法语单词 cinéma 相关,但都不是直接派生自它。 然而,它们确实有一个共同的词根,因为 cinéma 来自 cinématographe、motion picture projector 和 camera 的缩写形式,再次来自希腊语中的运动词和希腊语 γρᾰ́φω grapho(写)。

非旋转参考系中粒子轨迹的运动学

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粒子运动学是研究粒子运动轨迹的学科。 粒子的位置定义为从坐标系原点到粒子的坐标向量。 例如,假设在您家以南 50 米处有一座塔,坐标系以您家为中心,以东为 x 轴方向,以北为 y 轴方向,则坐标 到塔底的向量是 r = (0 m, −50 m, 0 m)。 如果塔高 50 米,并且此高度沿 z 轴测量,则塔顶的坐标向量为 r = (0 米,-50 米,50 米)。

在最一般的情况下,三维坐标系用于定义粒子的位置。 然而,如果粒子被限制在一个平面内移动,二维坐标系就足够了。 如果没有相对于参考系进行描述,物理学中的所有观察都是不完整的。

粒子的位置向量是从参考系的原点到粒子的向量。 它既表示点到原点的距离,也表示点到原点的方向。 在三个维度上,位置向量 r {\\displaystyle {\\bf {r}}} 可以表示为 r = ( x , y , z ) = x i ^ + y j ^ + z k ^ , {\\displaystyle \\ mathbf {r} =(x,y,z)=x{\\hat {\\mathbf {i} }}+y{\\hat {\\mathbf {j} }}+z{\\hat {\ \mathbf {k} }},} 其中 x {\\displaystyle x} , y {\\displaystyle y} 和 z {\\displaystyle z} 是笛卡尔坐标, i ^ {\\displaystyle {\\hat { \\mathbf {i} }}} , j ^ {\\displaystyle {\\hat {\\mathbf {j} }}} 和 k ^ {\\displaystyle {\\hat {\\mathbf {k} }} } 分别是沿 x {\\displaystyle x} 、 y {\\displaystyle y} 和 z {\\displaystyle z} 坐标轴的单位向量。

运动学

位置向量的大小 | r | {\\displaystyle \\left|\\mathbf {r} \\right|} 给出点 r {\\displaystyle \\mathbf {r} } 和原点之间的距离。 | r | = x 2 + y 2 + z 2 。 {\\displaystyle |\\mathbf {r} |={\\sqrt {x{2}+y{2}+z{2}}}.} 位置向量的方向余弦提供方向的定量测量。 一般来说,物体的位置向量取决于参考系; 不同的帧将导致位置向量的不同值。

粒子的轨迹是时间的矢量函数 r ( t ) {\\displaystyle \\mathbf {r} (t)} ,它定义了运动粒子追踪的曲线,由 r ( t ) = x ( t ) i ^ + y ( t ) j ^ + z ( t ) k ^ , {\\displaystyle \\mathbf {r} (t)=x(t){\\hat {\\mathbf {i} }} +y(t)。

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  2. 术语的词源
  3. 非旋转参考系中粒子轨迹的运动学

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