动量

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动量

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牛顿力学中,动量(更具体地说是线性动量或平移动量)是物体质量和速度的乘积。 是标准力学量。 它是一个矢量,具有大小和方向。 如果 m 是物体的质量,v 是它的速度(也是矢量),那么物体的动量 p 是:p = m v 。 {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} .}

在国际单位制(SI)中,动量的计量单位是千克·米每秒(kg·m/s),相当于牛顿·秒。

牛顿第二运动定律指出,物体动量的变化率等于作用在其上的合力。 动量取决于参照系,但在任何惯性系中它都是守恒量,也就是说如果一个封闭系统不受外力影响,它的总线性动量不会改变。 动量在狭义相对论(带有修改后的公式)中也守恒,在电动力学量子力学、量子场论和广义相对论中也以修改后的形式守恒。 它是时空基本对称性之一的表达:平移对称性。

经典力学拉格朗日力学和哈密顿力学的高级公式允许人们选择包含对称性和约束的坐标系。 在这些系统中,守恒量是广义动量,通常这与上面定义的动量不同。 广义动量的概念被带入量子力学,成为波函数的算子。 动量算子和位置算子通过海森堡测不准原理联系起来。

电磁场流体动力学和可变形体等连续系统中,可以定义动量密度,并且动量守恒的连续版本可以导出诸如流体的 Navier-Stokes 方程或可变形固体的 Cauchy 动量方程等方程 或液体

牛顿

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运动量是一个矢量:它既有大小又有方向。 由于动量是有方向的,因此可以用来预测物体碰撞后的运动方向和运动速度。 下面,在一维中描述动量的基本性质。 矢量方程几乎与标量方程相同(见多维)。

单粒子

粒子的动量通常用字母 p 表示。 它是两个量的乘积,即粒子的质量(用字母 m 表示)及其速度 (v):

p = m v 。 {\displaystyle p=mv.}

动量单位是质量单位和速度单位的乘积。 在 SI 单位中,如果质量以千克为单位,速度以米每秒为单位,则动量以千克米每秒 (kg⋅m/s) 为单位。 在 cgs 单位中,如果质量以克为单位,速度以厘米每秒为单位,则动量以克厘米每秒 (g⋅cm/s) 为单位。

作为矢量,动量具有大小和方向。 例如,一架 1 kg 的模型飞机以 1 m/s 的速度向正北直线水平飞行,相对于地面测量的正北动量为 1 kg⋅m/s。

许多粒子

粒子系统的动量是它们动量的矢量和。 如果两个粒子的质量分别为 m1 和 m2,速度分别为 v1 和 v2,两个以上粒子的动量可以更一般地添加如下:

p = ∑ i m i v i 。 {\displaystyle p=\sum _{i}m_{i}v_{i}.}

一个粒子系统有一个质心,一个由它们位置的加权和决定的点

如果一个或多个粒子在移动,系统的质心通常也会移动(除非系统完全围绕它旋转)。 如果粒子的总质量为 m {\displaystyle m} ,并且质心以速度 vcm 移动,则系统的动量为:

p = m v 厘米。 {\displaystyle p=mv_{\text{cm}}.}

这被称为欧拉xxx定律。

动量

力的关系

如果作用在一个粒子上的合力 F 是恒定的,并且作用时间间隔为 Δt,则粒子的动量会发生一定量的变化

Δ p = F Δ t 。 {\displaystyle \Delta p=F\Delta t\,.}

在微分形式下,这是牛顿第二定律; 质点动量的变化率等于作用在其上的瞬时力F,

F = d p d t 。 {\displaystyle F={\frac {dp}{dt}}。}

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  1. 动量
  2. 牛顿
  3. 单粒子
  4. 许多粒子
  5. 力的关系

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