位移

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在几何和力学中,位移是一个向量,其长度是从初始位置到最终位置P进行运动的最短距离。它量化了点轨迹从初始位置到最终位置沿直线的净运动或总运动的距离和方向。位移可以用将初始位置映射到最终位置的平移来标识。 位移也可以描述为相对位置(由运动产生),即,作为点相对于其初始位置xi的最终位置xf。相应的位移向量可以定义为最终位置和初始位置之间的差异:s=xf−xi=Δx{\displaystyles=x_{...
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简介

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在几何和力学中,位移是一个向量,其长度是从初始位置到最终位置 P 进行运动的最短距离。 它量化了点轨迹从初始位置到最终位置沿直线的净运动或总运动的距离和方向。位移可以用将初始位置映射到最终位置的平移来标识。

位移也可以描述为相对位置(由运动产生),即,作为点相对于其初始位置 xi 的最终位置 xf。 相应的位移向量可以定义为最终位置和初始位置之间的差异: s = x f − x i = Δ x {displaystyle s=x_{textrm {f}}-x_{textrm {i}} =Delta {x}}

考虑物体随时间的运动时,物体的瞬时速度是位移随时间的变化率。 因此,瞬时速度与速度或沿特定路径行进的距离的时间变化率不同。 速度可以等效地定义为位置矢量的时间变化率。

如果考虑一个移动的初始位置,或者等价地移动原点(例如固定在火车车厢上的初始位置或原点,它又在其轨道上移动),则 P 的速度(例如表示 一个在火车上行走的乘客)可以被称为相对速度,而不是xxx速度,它是相对于一个被认为是“固定在空间中”的点计算的(例如, 固定在火车站地板上的一个点)。

对于给定时间间隔内的运动,位移除以时间间隔的长度定义了平均速度,它是一个矢量,因此不同于平均速度,它是一个标量。

刚体

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在处理刚体的运动时,术语位移也可能包括刚体的旋转。 在这种情况下,物体质点的位移称为线位移(沿直线的位移),而物体的旋转称为角位移。

衍生品

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对于作为时间 t {displaystyle t} 函数的位置向量 s {displaystyle mathbf {s} } ,可以计算关于 t {displaystyle t} 的导数。 前两个导数在物理学中经常遇到。

 

位移

这些通用名称对应于基本运动学中使用的术语。 通过扩展,可以用类似的方式计算高阶导数。

研究这些高阶导数可以改进原始位移函数的近似值。需要这样的高阶项才能将位移函数准确地表示为无限级数的总和,从而实现工程和物理学中的多种分析技术。四阶导数称为抖动

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  3. 衍生品

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