相对速度

相对速度是一个物体或观察者 B 在另一个物体的静止坐标系中的速度或 观察者A

我们从经典（或非相对论，或牛顿近似）中的相对运动开始，所有速度都远小于光速。 此限制与伽利略变换有关。 该图显示了一名男子在火车顶部的后缘。 下午 1:00，他开始以 10 km/h（千米每小时）的步行速度向前行走。 火车以 40 公里/小时的速度行驶。 该图描绘了两个不同时间的人和火车：xxx个是旅程开始时，还有一个小时后的下午 2:00。 该图表明该男子在旅行（步行和乘坐火车）一小时后距离起点 50 公里。 根据定义，这是 50 km/h，这表明以这种方式计算相对速度的方法是将两个速度相加。

该图显示了时钟和尺子，以提醒读者虽然此计算背后的逻辑看似完美无缺，但它对时钟和尺子的行为方式做出了错误的假设。 （请参阅火车和站台思想实验。）为了认识到这种相对运动的经典模型违反了狭义相对论

A 相对于 B 的速度的完全合法表达式包括 A 相对于 B 的速度和 A 在 B 始终处于静止的坐标系中的速度。 之所以违反狭义相对论，是因为这个相对速度方程错误地预测了不同的观察者在观察光的运动时会测量到不同的速度。

图中显示了两个物体 A 和 B 以匀速运动。

其中下标 i 指的是初始位移（在时间 t 等于零）。 两个位移向量之间的差异，

要构建与狭义相对论一致的相对运动理论，我们必须采用不同的约定。 继续在（非相对论的）牛顿极限下工作，我们从一维的伽利略变换开始

其中 x' 是在未启动 (x) 参考系中以速度 v 移动的参考系所见的位置。 对上面两个方程式中的xxx个进行微分

为了恢复先前的相对速度表达式，我们假设粒子 A 遵循未启动参考中的 dx/dt 定义的路径（因此启动框架中的 dx'/dt'）。