双模拟

在理论计算机科学中，双模拟是状态转换系统之间的一种二元关系，将行为相同的系统联系在一起，即一个系统模拟另一个，反之亦然。直观地讲，如果两个系统，假设我们把它们看作是根据某些规则进行的游戏，那么它们是双相似的，彼此的动作是一致的。在这个意义上，每个系统都不能被观察者区分开来。

给定一个标记的状态转换系统({displaystyleLambda}是一组标签，→是一组有标签的转换（即一个子集）。是一个标签集，→是一个有标签的过渡集（即，一个S×Λ×S{displaystyleStimesLambdatimesS}的子集。)，一个双映射是一个二元关系是模拟。由此可见，双模拟的对称闭合是一个双模拟，每个对称模拟都是一个双模拟。因此，一些作者将双模拟定义为对称模拟。{displaystylep,sim,q},只有当存在双模拟的情况下，才有可能。当且仅当存在一个双模拟{displaystyle(p,q)in,sim,}是所有双模拟的联合体：(p,q)∈∼∼{displaystyle(p,q)in,sim,}。双映射的集合在联合下是封闭的；因此，双相似性关系本身就是一个双映射。由于它是所有双映射的联合，它是xxxxxx的双映射。

双映射在反身、对称和传递性封闭下也是封闭的；因此，xxx的双映射必须是反身、对称和传递性的。由此可见，xxx的双映射--双相似性--是一种等价关系。意味着两个双映射的结合就是一个双映射。替代定义关系性定义双映射可以用关系的组成来定义，如下所示。{displaystyle(S,Lambda,rightarrow)}，双映射关系是一个有标签的状态转换系统。从关系构成的单调性和连续性来看，立即可以看出，在联合（关系的位置集中的连接）下，双映射的集合是封闭的，而且一个简单的代数计算表明，双相似性的关系--所有双映射的连接--是一个等价关系。这个定义，以及对双相似性的相关处理，可以在任何渐开线量纲中解释。

双重相似性也可以用秩序理论的方式定义，用火点理论来定义，更准确地说，是下面定义的某个函数的xxx固定点。{displaystyleF(R)}被定义为S上的所有对子的集合。