学位分布

衡量标准算法中心性学位动机聚类学位分布Assortativity距离Modularity效率模型列表类别主题软件网络科学家类别：网络理论类别：图论vte在图和网络的研究中，网络中一个节点的度是它与其他节点的连接数，度分布是这些度在整个网络中的概率分布。

网络中一个节点的度（有时被错误地称为连通性）是该节点与其他节点的连接或边的数量。如果一个网络是定向的，也就是说，边从一个节点指向另一个节点，那么节点就有两个不同的度，一个是in-egree，即传入边的数量，另一个是out-degree，即传出边的数量。网络的度分布P(k)被定义为网络中度数为k的节点的比例。因此，如果网络中共有n个节点，其中nk的度数为k，我们有同样的信息有时也以累积学位分布的形式呈现，即学位小于k的节点的比例，甚至是互补的累积学位分布，即学位大于或等于k（1-C）的节点的比例，如果把C看作是累积学位分布；即C的互补。

学位分布在研究真实网络（如互联网和社交网络）和理论网络中都非常重要。最简单的网络模型，例如（Erdős-Rényi模型）随机图，其中n个节点中的每一个都以概率p（或1-p）独立连接（或不连接），其度数k有一个二项式分布。是固定的）。然而，现实世界中的大多数网络，其度数分布与此大不相同。大多数都是高度右偏的，也就是说，大部分节点的度数都很低，但有一小部分节点，也就是所谓的枢纽，度数很高。一些网络，特别是互联网、万维网和一些社交网络，被认为具有近似于幂律的度分布。

{displaystyleP(k)simk{-gamma}}，其中γ为常数。其中γ是一个常数。这样的网络被称为无标度网络，并因其结构和动态特性而引起特别关注。然而，对大量现实世界网络的调查表明，如果用严格的统计方法来评估，无标度网络是很罕见的。一些研究者对这些发现提出异议，认为研究中使用的定义不适当地严格，而另一些研究者则认为，学位分布的精确函数形式不如知道学位分布是否是肥尾的重要。对学位分布具体形式的过度解释也被批评为没有考虑到网络可能随时间的演变。

超额度分布是指对于沿着一条边到达的节点，与该节点相连的其他边的数量的概率分布。换句话说，它是沿着一条链接到达的节点的出站链接的分布。假设一个网络有一个度分布，通过选择一个节点（随机或不随机）并去找它的一个邻居（假设至少有一个邻居），那么该节点的概率为.原因是，只要在异质网络中选择一些节点，它更有可能通过跟随该节点的一个现有邻居到达枢纽。这类节点的真实概率为度数这被称为该节点的超额度。在配置模型中，节点之间的相关性被忽略了，每个节点都被假定以相同的概率与网络中的任何其他节点相连，超额度分布可以被发现为。是模型的平均度数（平均度数）。根据这一事实，任何节点的邻居的平均度都大于该节点的平均度。