特征向量中心性

在图论中，特征向量中心性（也称为特征中心性或声望分）是衡量网络中一个节点的影响力。根据与高分节点的连接比与低分节点的同等连接对有关节点的得分贡献更大的概念，将相对分数分配给网络中的所有节点。

一个高的特征向量分数意味着一个节点与许多本身具有高分数的节点相连。谷歌的PageRank和Katz中心度是特征向量中心度的变种。使用邻接矩阵来寻找特征向量中心性对于一个给定的图来说在网络中的相对中心性分数。

特征向量只定义到一个公因子，所以只有顶点的中心性比率是明确的。为了定义绝 对分数，必须对特征向量进行归一化，例如，使所有顶点的总和为1或顶点总数为n。

权力迭代是许多特征值算法之一，可用于寻找这个主导特征向量。此外，这也可以被泛化，使A中的条目可以是代表连接强度的实数，如随机矩阵。

谷歌的PageRank是基于归一化特征向量中心性，或归一化声望，结合随机跳跃假设。一个节点的PageRankv{displaystylev}的PageRank对指向它的其他节点的PageRank具有递归依赖性。归一化的邻接矩阵。

特征向量中心性是衡量一个节点在网络中的影响力的指标。如果一个节点被许多节点所指向（这些节点也具有较高的特征向量中心性），那么该节点将具有较高的特征向量中心性。

最早使用特征向量中心性的是EdmundLandau在1895年发表的一篇关于国际象棋比赛得分的论文。

最近，许多领域的研究人员分析了特征向量中心性在各种领域的应用、表现和扩展。

特征向量中心性是满足排名系统某些自然公理的唯 一措施。

在神经科学中，人们发现模型神经网络中神经元的特征向量中心性与它的相对点火率相关。

特征向量中心性和相关概念被用于社会学和经济学中的意见影响模型，如DeGroot学习模型。

特征向量中心性的定义已被扩展到多重或多层网络。